人教版高中数学必修五同课异构课件：3.1.2 不等式的性质精讲优练课型 .pptVIP免费

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人教版高中数学必修五同课异构课件：3.1.2 不等式的性质精讲优练课型 .ppt

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第2课时不等式的性质【知识提炼】不等式的性质性质1对称性：a>b____.⇔性质2传递性：a>b，b>c____.⇒性质3可加性：a>b________.⇔bca+c>b+c性质4可乘性：⇒______，⇒______.性质5同向可加性：⇒________.性质6同向同正可乘性：⇒______.性质7可乘方性：a>b>0_____(n∈N⇒，n≥1).性质8可开方性：a>b>0(n∈N⇒，n≥2).abc0ac>bcabc0acb+dab0cd0ac>bdan>bnnnab【即时小测】1.判断(1)a>bac⇔2>bc2.()(2)同向不等式相加与相乘的条件是一致的.()(3)若ab>0，则a>b.(⇔)11ab【解析】(1)错误.当c=0时，由a>b推不出ac2>bc2.(2)错误.同向不等式相加时，已知数可以为任意实数，同向不等式相乘时，要求已知数是正数.(3)正确.因为ab>0，所以a>b的两边同除以ab可得即反之，的两边同乘以ab可得bb.答案：(1)×(2)×(3)√11ba＞，11.ab11ab2.设a，b，c∈R，且a>b，则()A.ac>bcB.C.a2>b2D.a3>b3【解析】选D.若c≤0，则A错；若a>0，b<0，则B错；若a=0，b=-1，则C错，选D.11ab3.如果a，b，c满足cacB.c(b-a)>0C.cb20，b-a<0，a-c>0，所以A一定正确；B一定正确；D一定正确；当b=0时C不正确.4.若x>y，a>b，则①a-x>b-y；②a+x>b+y；③ax>by；④x-b>y-a.这四个式子中，恒成立的不等式的序号是________.【解析】因为x>y，a>b，所以-b>-a，所以a+x>b+y；x-b>y-a.当x=1，y=-1，a=1，b=-1时，a-x=b-y=0，ax=by=1，故①③错误.答案：②④5.若a∈(60，84)，b∈(28，33)，则∈______.【解析】因为b∈(28，33)，所以又60

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