第四节复数代数形式的加减运算本课主要学习复数代数形式的加减运算的运用，以动画引入新课，接着讲述复数代数形式的加减运算的公式和应用，研究不同题型时，多种求解方式；针对问题给出一些典例和变式通过解决实际问题，掌握运算方法。在讲述复数代数形式的加减运算的应用时，采用例题与变式结合的方法，通过学生自主讨论、分析,总结小老师的方法,师生互动,讲练结合,同学总结提出解题注意事项,从而突出重点,突破难点。1.已知复数z1＝x1＋y1i，z2＝x2＋y2i及其对应的向量OZ1→＝(x1，y1)，OZ2→＝(x2，y2)．以OZ1→和OZ2→为邻边作平行四边形OZ1ZZ2，如图．对角线OZ所表示的向量OZ→＝OZ1→＋OZ2→，而OZ1→＋OZ2→所对应的坐标是(x1＋x2，y1＋y2)，这正是两个复数之和z1＋z2所对应的有序实数对．第三章数系的扩充与复数的引入人教A版数学2．复数减法的几何意义复数z2－z1是指连结向量OZ1→，OZ2→的终点，并指向被减数的向量Z1Z2→所对应的复数．第三章数系的扩充与复数的引入人教A版数学3．对复数加减法几何意义的理解它包含两个方面：一方面是利用几何意义可以把几何图形的变换转化为复数运算去处理，另一方面对于一些复数的运算也可以给予几何解释，使复数作为工具运用于几何之中．4.学习复数的加(减)法，只需把握复数的实部与实部，虚部与虚部分别相加(减)即可．对于加(减)法的几何意义，应明确它们符合向量加(减)法的平行四边形法则．另外，还可以按三角形法则进行，这样类比记忆就把复杂问题简单化了．1．复数加法与减法的运算法则(1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则z1＋z2＝，z1－z2＝.(2)对任意z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝，(z1＋z2)＋z3＝(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)iz2＋z1z1＋(z2＋z3)2．复数加减法的几何意义如图：设复数z1，z2对应向量分别为，，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，则与z1＋z2对应的向量是，与z1－z2对应的向量是.实战演练[例1]计算：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)；(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]；(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，b∈R)．[解析](1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)＝(4－2i)－(5＋6i)＝－1－8i.(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]＝5i－(4＋i)＝－4＋4i.(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i＝(a－2a)＋[b－(－3b)－3]i＝－a＋(4b－3)i.[点评]两个复数相加(减)，将两个复数的实部与实部相加(减)，虚部与虚部相加(减)．计算：(1)(－2＋3i)＋(5－i)；(2)(－1＋2i)＋(1－2i)．[解析](1)原式＝(－2＋5)＋(3－1)i＝3＋2i.(2)原...
