-1-第2课时对数函数性质的应用-2-第2课时对数函数性质的应用ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.理解对数函数的单调性,并能利用单调性比较大小、求最值或值域、解不等式.2.初步掌握对数函数在生活中的应用.3.知道对数函数和指数函数互为反函数.-3-第2课时对数函数性质的应用ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.对数函数的图象和性质对数函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象和性质如下表所示:12底数a>10
1时,y>0;当01时,y<0;当00在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数-4-第2课时对数函数性质的应用ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12【做一做1-1】若函数f(x)=logax在(0,+∞)内是减函数,则a的取值范围是()A.(0,+∞)B.(-∞,1)C.(0,1)D.(1,+∞)答案:C【做一做1-2】函数f(x)=log2x在[1,8]上的值域是()A.RB.[0,+∞)C.(-∞,3]D.[0,3]解析:函数f(x)=log2x在区间[1,8]上是增函数,故f(1)≤f(x)≤f(8),即0≤f(x)≤3.答案:D-5-第2课时对数函数性质的应用ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航122.对数函数的反函数对数函数y=logax(a>0,且a≠1)的反函数是y=ax(a>0,且a≠1).【做一做2】函数y=3x的反函数是()A.y=x3B.y=logx3C.y=log3xD.y=lgx答案:C-6-第2课时对数函数性质的应用ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象与y=log1𝑎𝑥(a>0,且a≠1)的图象之间的关系剖析:函数y=log2x与y=log12𝑥的图象、函数y=log3x与y=log13𝑥的图象如图所示,结合图象可知函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象与y=log1𝑎𝑥(a>0,且a≠1)的图象关于x轴对称.-7-第2课时对数函数性质的应用ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航其实y=log1𝑎𝑥=log𝑎𝑥log𝑎1𝑎=log𝑎𝑥-1=−logax,因为y=logax与y=-logax的图象关于x轴对称,所以函数y=logax与y=log1𝑎𝑥的图象也关于x轴对称.-8-第2课时对数函数性质的应用ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航2.底数对对数函数图象的影响剖析:在同一平面直角坐标系中画出以下各...
