-1-第2课时指数幂及其运算-2-第2课时指数幂及其运算ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.理解分数指数幂的含义,掌握根式与分数指数幂的互化.2.掌握指数幂的运算性质,并能对代数式进行化简或求值.-3-第2课时指数幂及其运算ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1231.分数指数幂(1)意义:𝑎𝑚𝑛=ξ𝑎𝑚𝑛,a-mn=1amn=1ξ𝑎𝑚𝑛,其中a>0,m,n∈N*,且n>1.(2)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.(3)规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数.-4-第2课时指数幂及其运算ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航123【做一做1-1】325等于()A.ξ35B.ξ35C.ට315D.ξ325答案:D【做一做1-2】5-45等于()A.554B.1ට554C.ξ545D.1ට545答案:D-5-第2课时指数幂及其运算ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1232.有理数指数幂的运算性质(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q);(2)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q);(3)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q).归纳总结三条运算性质的文字叙述:(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加;(2)幂的乘方,底数不变,指数相乘;(3)积的乘方等于乘方的积.-6-第2课时指数幂及其运算ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航123【做一做2-1】已知m>0,则𝑚13·𝑚23等于()A.mB.𝑚13C.1D.𝑚29答案:A【做一做2-2】已知x>0,y>0,化简(𝑥23𝑦-37)21等于()A.xyB.𝑥14𝑦9C.𝑥263𝑦-149D.21𝑥23𝑦-37解析:原式=(𝑥23)21(𝑦-37)21=𝑥23×21𝑦-37×21=𝑥14y-9=𝑥14𝑦9.答案:B-7-第2课时指数幂及其运算ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1233.无理数指数幂一般地,无理数指数幂aα(a>0,α是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.知识拓展在引入分数指数幂的概念后,指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩展;在引入无理数指数幂的概念后,指数概念就实现了由有理数指数幂向实数指数幂的扩展.-8-第2课时指数幂及其运算ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航123【做一做3-1】(5ξ2)ξ2等于()A.10B.25C.10ξ2D.25解析:原式=5ξ2×ξ2=52=25.答案:B【做一做3-2】(ξ3)1+ξ3...
