-1-第2课时分段函数与映射-2-第2课时分段函数与映射ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.了解分段函数的概念,会求分段函数的函数值,能画出分段函数的图象.2.了解映射的概念,会判断给出的对应是不是映射.3.能在实际问题中列出分段函数,并能解决有关问题.-3-第2课时分段函数与映射ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航121.分段函数所谓分段函数,是指在定义域的不同部分,有不同的对应关系的函数.名师点拨分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数.分段函数的定义域是各段自变量取值的并集,值域是各段函数值的并集.【做一做1】已知函数f(x)=൜ξ𝑥,𝑥≥0,𝑥+1,𝑥<0,则f(1)等于()A.0B.1C.ξ2D.2解析: x=1>0,∴f(1)=ξ1=1.答案:B-4-第2课时分段函数与映射ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航122.映射(1)定义:一般地,设A,B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射.归纳总结满足下列条件的对应f:A→B为映射:(1)A,B为非空集合;(2)有对应关系f;(3)集合A中的每一个元素在集合B中均有唯一确定的元素与之对应.-5-第2课时分段函数与映射ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12(2)映射与函数的联系名称区别与联系函数映射区别函数中的两个集合A和B必须是非空数集映射中的两个集合A和B可以是数集,也可以是其他集合,只要非空即可联系函数是一种特殊的映射;映射是函数概念的推广,但不一定是函数归纳总结函数新概念,记准三要素;定义域值域,关系式相连;函数表示法,记住也不难;图象和列表,解析最常见;函数变映射,只是数集变;不再是数集,任何集不限.-6-第2课时分段函数与映射ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12【做一做2-1】已知映射f:A→B,对任意x∈A,则B中与x对应的元素有()A.0个B.1个C.2个D.无数个答案:B-7-第2课时分段函数与映射ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12【做一做2-2】下列从集合M到集合N的对应中,不是映射的是()解析:选项A,B,C均符合映射的定义,都是映射;选项D中,集合M中的元素1在集合N中有两个元素a和b与之对应,不符...
