-1-习题课——排列与组合的综合应用-2-习题课——排列与组合的综合应用XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页学习目标思维脉络1.能够判断所研究的问题是不是排列或组合问题.2.进一步熟练掌握排列数、组合数公式的计算技能.3.熟练掌握用排列、组合解决常见问题的方法.-3-习题课——排列与组合的综合应用XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1.排列数公式:A𝑛𝑚=n×(n-1)×…×(n-m+1);组合数公式:C𝑛𝑚=A𝑛𝑚A𝑚𝑚=𝑛!𝑚!(𝑛-𝑚)!,其中n,m∈N*,m≤n.2.A𝑛𝑛=n!=n×(n-1)×…×1,0!=1.3.组合数的性质:C𝑛𝑚=C𝑛𝑛-𝑚,C𝑛+1𝑚=C𝑛𝑚+C𝑛𝑚-1,C𝑛𝑛=C𝑛0=1.4.排列、组合综合问题的一般解法一般坚持先选后排的原则,即先选元素后排列,同时注意按元素性质分类或按事件的发生过程分类.-4-习题课——排列与组合的综合应用XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页5.解决受限制条件的排列、组合问题的一般策略(1)特殊元素优先安排的策略;(2)正难则反,等价转化的策略;(3)相邻问题,捆绑处理的策略;(4)不相邻问题,插空处理的策略;(5)定序问题,除法处理的策略;(6)“小集团”排列问题,先整体后局部的策略;(7)平均分组问题,除法处理的策略;(8)构造模型的策略.-5-习题课——排列与组合的综合应用XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做1已知=10,则n等于()A.10B.5C.3D.2C𝑛2解析： C𝑛2=𝑛(𝑛-1)2×1=10,∴n2-n-20=0.解得n=5或n=-4(舍去).故选B.答案：B做一做2计算:C22+C32+C42+…+C102=.解析： C22=C33,∴原式=C33+C32+C42+C52+…+C102=C43+C42+C52+C62+…+C102=…=C103+C102=C113=165.答案：165-6-习题课——排列与组合的综合应用XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做3将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有种.解析：有两种放球方案.1号中1个,2号中3个,有C41C33=4种放法;1号中2个,2号中2个,有C42C22A22·A22=6种放法.所以共有10种不同的放球方法.答案：10做一做4某电视台连续播放5个广告,其中有3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告,要求最后播放的必须是公益宣传广告,且2个公益宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有种.解析：先安排后2个,再安排前3个,由分步乘法计数原理知,共有种不同的播放方式.C21C31A33=...
