-1-2.4等比数列-2-第1课时等比数列的概念及通项公式-3-第1课时等比数列的概念及通项公式首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测学习目标思维脉络1.理解等比数列的定义,会用定义判断等比数列.2.掌握等比数列的通项公式.3.掌握等比中项的定义,并能解决相应问题.-4-第1课时等比数列的概念及通项公式XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测1231.等比数列的定义一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q(q≠0)表示.练一练1等比数列3,6,12,24的公比q=.答案:2-5-第1课时等比数列的概念及通项公式XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测123等比数列定义的理解(1)由于等比数列的每一项都可能作分母,故每一项均不能为零,因此q也不可能为零.(2)为同一常数,由此体现了公比的意义,同时应注意分子、分母次序不能颠倒.(3)如果一个数列不是从第2项起,而是从第3项或第4项起每一项与它的前一项之比是同一个常数,那么这个数列不是等比数列.𝑎𝑛+1𝑎𝑛-6-第1课时等比数列的概念及通项公式XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测1232.等比中项如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项,这三个数满足关系式ab=G2.练一练2已知1,a,4成等比数列,则a=()A.2B.-2C.±2D.16解析:由已知a2=4,得a=±2.答案:C-7-第1课时等比数列的概念及通项公式XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测1233.等比数列的通项公式已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q(q≠0),则数列{an}的通项公式为an=a1qn-1.练一练3已知等比数列{an}的首项a1=3,公比q=-2,则an=()A.-6B.-3×2n-1C.-2×3n-1D.3×(-2)n-1解析:由等比数列的通项公式an=a1qn-1,得an=3×(-2)n-1.答案:D-8-第1课时等比数列的概念及通项公式ZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三探究四探究一等比数列的通项公式及应用1.已知等比数列的首项a1与公比q可求得任何一项.2.在通项公式中,已知a1,q,n,an四个量中的任意三个,可以求得另一个量,即“知三求一”.3.等比数列的通项公式为an=a1qn-1,因此可把qn看作是自变量为n的指数型函数.4.通项公式的推广式为an=am·qn-m,由此可得,已知等比数列的任意两项,...
