-1-第三章空间向量与立体几何-2-3.1空间向量及其运算-3-3.1.1空间向量及其加减运算-4-3.1.1空间向量及其加减运算XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页学习目标思维脉络1.了解空间向量的概念,掌握空间向量的几何表示与字母表示方法.2.理解空间向量的相关概念.3.掌握空间向量的加减运算及其运算律,理解空间向量加法、减法的几何意义.空间向量及其加减运算ەۖ۔ۖۓ空间向量及相关概念加减运算൞加减运算的定义运算律几何意义-5-3.1.1空间向量及其加减运算XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1.空间向量及其表示(1)定义:在空间,把具有大小和方向的量叫做空间向量.向量的大小叫做向量的长度或模.(2)几何表示:①几何表示法,用有向线段表示;②字母表示法,用a,b,c,…表示或用表示向量的有向线段的起点和终点的字母表示.如图,相应的向量可表示为:a或.(3)模的表示方法:向量的模记为,向量a的模记为|a|.𝐴𝐵ሬሬሬሬሬԦ𝐴𝐵ሬሬሬሬሬԦ|𝐴𝐵ሬሬሬሬሬԦ|-6-3.1.1空间向量及其加减运算XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页-7-3.1.1空间向量及其加减运算XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页2.空间向量的相关概念(1)零向量:长度为0的向量叫做零向量,记为0.(2)单位向量:模为1的向量称为单位向量.(3)相反向量:与向量a长度相等而方向相反的向量称为a的相反向量,记为-a.(4)相等向量:方向相同且模相等的向量称为相等向量.-8-3.1.1空间向量及其加减运算XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做1下列命题中正确的是()A.若向量a与b的方向相反,则称向量a与b为相反向量B.零向量没有方向C.若a是单位向量,则|a|=1D.若向量m,n,p满足m=n,n=p,则不一定有m=p解析：单位向量是指模等于1的向量,所以若a是单位向量,则必有|a|=1,即C项正确.答案：C-9-3.1.1空间向量及其加减运算XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页3.空间向量的加减运算及其运算律空间向量的加减法类似平面向量,定义空间向量的加法、减法运算(如图).OBሬሬሬሬሬԦ=OAሬሬሬሬሬԦ+ABሬሬሬሬሬԦ=a+b𝐶𝐴ሬሬሬሬሬԦ=𝑂𝐴ሬሬሬሬሬԦ−𝑂𝐶ሬሬሬሬሬԦ=a-b加法运算律1.交换律:a+b=b+a2.结合律:(a+b)+c=a+(b+c)-10-3.1.1空间向量及其加减运算XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页-11-3.1...
