-1-习题课——推理与证明的综合应用-2-习题课——推理与证明的综合应用课前预习案课堂探究案首页学习目标思维脉络1.掌握新定义问题的解题方法.2.掌握推理与证明的综合问题的求解方法.3.掌握探索性问题的求解方法.-3-习题课——推理与证明的综合应用课前预习案课堂探究案首页1.新定义问题的特点是:通过给出一个新概念,或约定一种新运算,或给出几个新模型来创设全新的问题情景,要求同学在阅读理解的基础上,依据题目提供的信息,联系所学的知识和方法,实现信息的迁移,达到灵活解题的目的.2.解决有些数学问题时,通常将推理和证明结合起来,一般是先通过合情推理推出有关的结论,然后再用直接证明或者间接证明的方法进行结论正确性的证明.3.探索性问题是相对于传统封闭性问题而言的,它具有条件的不完备性、结论的不确定性等特征.解决探索性问题时,一般是先假设满足题意的元素存在或者是命题成立,然后再通过代数推理、论证,如果可以得到满足条件的结果,那么可以得出存在性结论;如果得到了与已知条件等相矛盾的结果,那么说明假设的元素不存在,或者命题不成立.-4-习题课——推理与证明的综合应用课前预习案课堂探究案首页做一做1对于定义在R上的函数f(x)f(x),如果存在实数x0使f(x0)=x0,那么x0叫做函数f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=x2+2ax+1不存在不动点,则a的取值范围是()A.ቀ-12,32ቁB.ቀ-32,12ቁC.(-1,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)解析:因为f(x)=x2+2ax+1不存在不动点,所以x2+2ax+1=x无解,即x2+(2a-1)x+1=0无解;所以Δ=(2a-1)2-4<0,解得-12
