-1-3.1.2复数的几何意义-2-3.1.2复数的几何意义课前预习案课堂探究案首页学习目标思维脉络1.了解复平面的概念.2.理解复数、复平面内的点、复平面内的向量之间的对应关系.3.掌握复数模的概念,会求复数的模.-3-3.1.2复数的几何意义课前预习案课堂探究案首页1.复平面(1)复平面:建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面;(2)实轴:坐标系中的x轴叫做实轴,在它上面的点都表示实数;(3)虚轴:坐标系中的y轴叫做虚轴,除去原点外,在它上面的点都表示纯虚数.2.复数的几何意义(1)复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的,即复数z=a+bi复平面内的点Z(a,b);(2)复数集C与复平面内的向量所成的集合也是一一对应的(实数0与零向量对应),即复数z=a+bi平面向量.𝑂𝑍ሬሬሬሬሬԦ-4-3.1.2复数的几何意义课前预习案课堂探究案首页-5-3.1.2复数的几何意义课前预习案课堂探究案首页做一做1(1)复数z=3-5i在复平面内对应的点的坐标是()A.(3,-5)B.(3,5)C.(3,-5i)D.(3,5i)解析:复数z=3-5i在复平面内对应的点的坐标是(3,-5).答案:A(2)若=(0,-3),则对应的复数()A.等于0B.-3C.在虚轴上D.既不在实轴上,也不在虚轴上解析:向量对应的复数为-3i,在虚轴上.答案:C𝑂𝑍ሬሬሬሬሬԦ𝑂𝑍ሬሬሬሬሬԦ𝑂𝑍ሬሬሬሬሬԦ-6-3.1.2复数的几何意义课前预习案课堂探究案首页3.复数的模(1)定义:向量𝑂𝑍ሬሬሬሬሬԦ的模r叫做复数z=a+bi的模,记作|z|或|a+bi|.(2)求法:|z|=|a+bi|=r=ξ𝑎2+𝑏2(r≥0,且r∈R).(3)模的几何意义:复数z的模就是复数z=a+bi所对应的点Z(a,b)到原点(0,0)的距离.-7-3.1.2复数的几何意义课前预习案课堂探究案首页做一做2复数4-2i的模等于()A.2B.ξ2C.2ξ5D.20解析:复数4-2i的模等于ට42+(-2)2=2ξ5.答案:C-8-3.1.2复数的几何意义课前预习案课堂探究案首页思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)在复平面中,虚数对应的点都在虚轴上.()(2)复数与复平面内的向量一一对应.()(3)复数的模一定是正实数.()(4)若|z|=2,则复数z在复平面内对应点的轨迹是一个以原点为圆心,半径等于2的圆.()×××√-9-3.1.2复数的几何意义课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测复数与复平面内点的对应【例1】已知复数z=(a2-4)+(2a-3)i,其中a∈R.当复数z在复平面内对应的点Z满足下列条件时,求a的值(或取值范围).(1)点Z在实轴上;(2)点Z在第二象限;(3)点Z在抛物线y2=4x上.分析:根据复数与点的对应关系,得到复数的实部与虚部之间应...
