-1-本讲整合-2-本讲整合知识建构综合应用真题放送ەۖۖۖۖۖ۔ۖۖۖۖۖۓ线性变换ەۖۖۖۖ۔ۖۖۖۖۓ特殊线性变换ەۖۖ۔ۖۖۓ旋转变换反射变换伸缩变换投影变换切变变换变换相等线性变换的基本性质ቊ线性变换的基本性质一些重要线性变换对单位正方形区域的作用二阶矩阵ቊ二阶矩阵的定义二阶矩阵与平面向量的乘积-3-本讲整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三专题四专题五专题一几类特殊线性变换及其二阶矩阵掌握几类特殊的线性变换,首先要弄清平面内任意一点的坐标与该点在线性变换作用下的像的坐标之间的关系,即线性变换坐标公式,才能写出其对应的二阶矩阵,并记住几类特殊的线性变换及其二阶矩阵.-4-本讲整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三专题四专题五应用1下列说法错误的是()A.矩阵能把直线变为直线或一个点B.任何一个几何图形在൮1001൲的作用下均保持不变C.矩阵A=൮1002൲把平面上的点变换为横坐标不变,纵坐标为原来的2倍的点D.矩阵A=൮0120൲把平面上的点变换为横坐标不变,纵坐标为原来的2倍的点-5-本讲整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三专题四专题五提示:在判断矩阵所表示的变换是什么类型的变换时,可将矩阵改写为坐标变换公式的形式进行判断.解析:由线性变换的性质2可知选项A正确;选项B中的矩阵为单位矩阵,所进行的变换为恒等变换,所以任何一个几何图形在其作用下都不变;选项C中矩阵对应的线性变换为൜𝑥'=𝑥,𝑦'=2𝑦,所以选项C正确;选项D中矩阵对应的变换为൜𝑥'=𝑦,𝑦'=2𝑥,所以选项D是错误的.答案:D-6-本讲整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三专题四专题五应用2下列所给的矩阵将给定的图形变成了什么图形?画图并指出该变换是什么变换?(1)ۉۈۇ01-10یۋۊ,点𝐴(2,1);(2)ۉۈۇ100-1یۋۊ,直线𝑦=2𝑥+2.提示:根据矩阵与线性坐标变换之间的关系,求出新的坐标,并判断出变换类型.-7-本讲整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三专题四专题五解:(1)矩阵ۉۈۇ01-10یۋۊ对应的坐标变换公式为൜𝑥'=𝑦,𝑦'=-𝑥,把A(2,1)代入即得点A的对应点为A'(1,-2),该变换把向量𝑂𝐴ሬሬሬሬሬԦ=൮21൲按顺时针方向旋转90°.故该变换为旋转变换,如图所示.-8-本讲整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三专题四专题五(2)设直线y=2x+2上任意一点P(x,y)按矩阵所表示的坐标变换对应的点为P'(x',y'),则ۉۇx'y'یۊ=൮100-1൲൮xy൲=൮x-y൲,即൜𝑥'=𝑥,𝑦'=-𝑦,则൜𝑥=𝑥',𝑦...
