2.1.1椭圆及其标准方程 课件.pptVIP免费

12.1.1椭圆及其标准方程231.了解椭圆的实际背景，感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．2．掌握椭圆的定义，会求椭圆的标准方程.41.椭圆的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于________(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这________叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的________．常数两个定点焦距5思考探究定义中，将“大于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”或“小于|F1F2|”的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？提示：当常数等于|F1F2|时，点的轨迹是线段F1F2；当常数小于|F1F2|时，不表示任何图形．62．椭圆的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程___________(a>b>0)__________(a>b>0)焦点________________焦距|F1F2|＝________a，b，c的关系________22221xyab±c，00，±c2ca2＝b2＋c271.平面内，若点M到定点F1(0，－1)、F2(0,1)的距离之和为2，则点M的轨迹为()A．椭圆B．直线F1F2C．线段F1F2D．直线F1F2的垂直平分线解析：|MF1|＋|MF2|＝2＝|F1F2|，所以点M的轨迹为线段F1F2.答案：C82．下列说法中，正确的是()A．平面内与两个定点F1、F2的距离和等于常数的点的轨迹是椭圆B．与两个定点F1、F2的距离和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹是椭圆C．方程x2a2＋y2a2－c2＝1(a>c>0)表示焦点在x轴上的椭圆D．方程x2a2＋y2b2＝1(a>0，b>0)表示焦点在y轴上的椭圆解析：依据方程的结构特点．B中没强调平面内．答案：C93．椭圆25x2＋16y2＝1的焦点坐标为()A．(±3,0)B．(±13，0)C．(±320，0)D．(0，±320)解析：椭圆方程可化为x2125＋y2116＝1.答案：D104．(2010·新课标全国文)设F1，F2分别是椭圆E：x2＋y2b2＝1(00且k－3>0.(1)若9－k>k－3，即3|F1F2|时，点的轨迹是椭圆．(2)当2a＝|F1F2|时，点的轨迹是以F1、F2为端点的线段．(3)当2a<|F1F2|时，点的轨迹不存在．142．待定系数法求椭圆标准方程的步骤(1)作判断：依据条件...