1.4.3正切函数的图像和性质(1)公开课.pptVIP免费

授课教师：李丹函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性2522320xy21-1xRxR[1,1]y[1,1]y22xk时，1maxy22xk时，1miny2xk时，1maxy2xk时，1miny[-2,2]22xkk增函数3[2,2]22xkk减函数[2,2]xkk增函数[2,2]xkk减函数2522320xy1-122对称轴：,2xkkZ对称中心：(,0)kkZ对称轴：,xkkZ对称中心：(,0)2kkZ奇函数偶函数正切函数y=tanx的图象和性质：（1）定义域：{xR|}∈zkkx2（2）正切函数的周期tantanxx所以正切函数的周期是T=π（最小正周期）一、新课讲授:（3）正切函数的图象先作一个周期内的图象，我们可选择作出正切函数在该区间上的图象。2,2利用正切线画出图象.回顾：正切线的画法1O48834883y=tanx,x∈（，）222YX02作法如下：作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。找横坐标（把x轴上到这一段分成8等份）2在单位圆右半圆中作出正切线。移动正切线连线并把它的图象且,)(,2,tanZkkxRxxy叫做正切曲线.xy0223223xy0223223利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数思考:如何作正切函数的简图?从图中可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线)(,2Zkkx所隔的无穷多支曲线组成的.“看图说话”正切函数的性质和图象：tanyx１.定义域：{|,}2xxkkZ２值域：R３周期性：正切函数是周期函数，周期是４.奇偶性：奇函数5.单调性：在(,)22kkkZ内是增函数xy22o22tanyx6.对称性：对称中心是(,0),2kkZ对称轴呢？例1．求函数的定义域和周期．4tanxy所以函数的定义域是4tanxyZkkxx，4二、知识应用,,424xkkZxkkZ解：1)由即2)()tan()tan()tan[()]444()fxxxxfx由于||T周期例2、比较与的大小。413tan517tan解：13tantan44172tantan55又20,45tan0,2yx在内单调递增，22tantan,tantan,4545131...