18.2.3正方形第十八章平行四边形优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（RJ）教学课件第1课时正方形的性质情境引入学习目标1.理解正方形既具有矩形的性质，又具有菱形的性质.2.会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题.（重点、难点）导入新课图片引入观察这些图片，你有什么发现？这些四边形有什么共同特征？各边相等，四个角都是直角……讲授新课正方形的性质合作探究矩形正方形〃〃问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?问题2：菱形怎样变化后就成了正方形呢?正方形矩形〃〃正方形邻边相等〃〃发现：一组邻边相等的矩形是正方形菱形一个角是直角正方形∟发现：一个角为直角的菱形是正方形正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形.探究小结矩形菱形正方形平行四边形正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形.所以矩形、菱形有的性质,正方形都有.归纳平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系ABCD填一填：角：边：对角线：对称性：四个角都是直角.四条边相等.对角线相等且互相垂直平分.aaaa轴对称图形（4条对称轴）.正方形的性质边角对角线对称性图形语言文字语言符号语言ACD\BACDBACDB\\\∟∟∟∟O\\\\∟对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角 四边形ABCD是正方形∴AB∥CD,AD∥BC,AB=BC=CD=AD 四边形ABCD是正方形∴∠A=B=C∠∠=D=90°∠ 四边形ABCD是正方形∴ACBD,AC=BD,⊥OA=OC,OB=OD轴对称图形中心对称图形例1求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.ADCBO已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.求证:ABO△、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.分析:利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.平分可以产生线段等量关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形.典例精析ADCBO证明: 四边形ABCD是正方形,∴AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO.⊥∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,并且△ABO≌BCO△≌CDO△≌DAO△如图,在正方形ABCD中,点E在对角线AC上,那么BE与DE相等吗?为什么?解:BE=DE.理由如下：连接BD， 四边形ABCD是正方形，∴AC垂直平分BD又点E在AC上∴BE=DEABCDE还可以用其他方法说明，试试看.做一做DABCE例2已知：如图，在正方形ABCD中，ΔBEC是等边三角形，求证：∠EAD＝∠EDA＝15°.证明： ∠EBC=∠ECB=∠CEB=6...
