18.1平行四边形第1课时平行四边形的判定（2）18.1.2平行四边形的判定情景引入合作探究课堂小结随堂训练学习目标1.掌握平行四边形的判定定理4，三角形的中位线的概念和定理.2.能正确应用三角形中位线定理.如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？这时，在A、B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就知道AB的距离了。这是什么道理呢？情景引入首页我们知道，两组对分别平行或相等的是平行四边形。如我们知道，两组对分别平行或相等的是平行四边形。如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？形能成为平行四边形呢？我们知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等.反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？活动1：探究一组对边平行且相等的四边形是平行四边形合作探究首页连接AC. AB//CD,1=2.∴∠∠又AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴BC=DA.∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形.DABC如图，在四边形ABCD中，AB//CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：12()判定定理判定定理44一组对边平行且相等的四边形是平一组对边平行且相等的四边形是平行四边形行四边形..AABBCCDDABCDABCD“”“”读作平行且相等.ADBCADBC知识要点平行四边形AEFD和平行四边形EBCF有一条公共边EF，我们称它们是共边的两个平行四边形。根据平行四边形的性质非常容易得到ADBC.//=例例11四边形四边形AEFDAEFD和和EBCFEBCF都是平行四边形，求证都是平行四边形，求证四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形..AABBCCDDEEFF你会证了吗？你会证了吗？试试吧！试试吧！提示ABCDEF证明： 四边形四边形AEFDAEFD和和EBCFEBCF都是平行四边形，都是平行四边形，∴∴ADADEFEF，，EFEFBCBC..∴∴ADBC.ADBC.∴∴四边形四边形ABCDABCD是平行四边是平行四边形形..//=//=//=例例11四边形四边形AEFDAEFD和和EBCFEBCF都是平行四边形，求都是平行四边形，求证四边形证四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形..想一想，什么是三角形的中线呢？AABBCCDDEE如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE.则线段DE就称为△ABC的中位线.活动2：探究三角形的中位线的概念和定理FF三角形的中位线和三角形的中线一样吗？中位线AABBCCDDEE中线连接一顶点和它的对边中点...
