18.1平行四边形第1课时平行四边形的判定（1）18.1.2平行四边形的判定复习引入合作探究课堂小结随堂训练学习目标1.运用类比的方法，探索平行四边形的判定方法;2.理解平行四边形的判定方法，并会简单运用;3.平行四边形的性质和判定的综合运用.有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等;;平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等..平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分..性质：性质：定义：定义：既是平行四边形的性质也是平行四边形的判定.你能说出这三个性质的逆命题吗？知识链接复习引入两个命题的题设、结论正好相反，这样的两个命题叫做互逆命题.首页通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？边形是不是平行四边形呢？你能根据平行四边形的定义证明它们吗？合作探究活动：探究平行四边形的判定首页AABBCCDD11223344两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形..已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明思路作对角线构造全等三角形两组对应角相等两组对边分别平行四边形ABCD是平行四边形AABBCCDD11223344连结连结ACAC，，在△在△ABCABC和△和△CDACDA中中,,ABAB==CDCD((已知已知))BCBC==DADA((已知已知))ACAC==CACA((公共边公共边))∴△∴△ABCABC≌△≌△CDACDA(SSS)(SSS)∴∠∴∠1=4,2=3∠∠∠1=4,2=3∠∠∠∴∴ABAB∥∥CDCD,,ADAD∥∥BCBC∴∴四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形..两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形..已知：四边形已知：四边形ABCDABCD中，∠中，∠AA=∠=∠CC，∠，∠BB=∠=∠DD，求证：四，求证：四边形边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形..AABBCCDD证明思路四边形内角和等于360°∠∠AA=∠=∠CC，∠，∠BB=∠=∠DD∠∠AA+∠+∠BB=180°=180°ADAD////BCBC同理同理ABAB////CDCD四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AABBCCDD又 ∠又 ∠AA=∠=∠CC，∠，∠BB=∠=∠DD ∠ ∠AA+∠+∠CC+∠+∠BB+∠+∠DD=360=3600∴∴2∠2∠AA+2∠+2∠BB=360=3600即∠即∠AA+∠+∠BB=180=1800∴...
