18.1.2平行四边形判定第十八章平行四边形优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（RJ）教学课件第1课时平行四边形的判定（1）情境引入学习目标1.平行四边形判定方法的探究.（重点）2.平行四边形判定方法的理解和灵活应用.（难点）导入新课学习了平行四边形之后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示.小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢?大家都困惑了……讲授新课平行四边形的判定定理1一小强提议说：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形.ABCD你能根据平行四边形的定义证明它们吗？已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCD连结连结ACAC，，在△在△ABCABC和△和△CDACDA中中,,ABAB==CDCD((已知已知))BCBC==DADA((已知已知))ACAC==CACA((公共边公共边))∴△∴△ABCABC≌≌△△CDACDA((SSSSSS))∴∠∴∠1=4,2=3∠∠∠1=4,2=3∠∠∠∴∴ABAB∥∥CDCD,,ADAD∥∥BCBC∴∴四边形四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。证明：1423判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.小伟提议说：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形.ABCD你能根据平行四边形的定义证明它们吗？平行四边形的判定定理2二已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCD又 ∠A=∠C，∠B=∠D ∠A+∠C+∠B+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°即∠A+∠B=180°∴ADBC∥∴四边形ABCD是平行四边形.同理得AB∥CD证明：判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理3三小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形.”只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号.然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号的点分成的两段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”你能用平行四边形的定义进行证明吗?ABCDABCDO已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：在△AOB和△COD中,OA=OC(已知)OB=OD(已知)∠AOB=∠COD(对顶角相等)∴△AOB≌COD(△SAS)∴∠BAO=∠OCD,∠ABO=∠CDO.∴AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形.判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形归纳小结判定定理1定理2定理3文字语言图形语言符号语言两组对...
