复习引入合作探究课堂小结随堂训练17.2勾股定理的逆定理第十七章勾股定理第2课时勾股定理的逆定理的应用学习目标1.应用勾股定理的逆定理解决实际问题.2.进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认识．1.勾股定理的逆定理的内容：如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形.a2+b2=c23.在△ABC中，AB=7，BC=24，AC=25.则=90º.∠B2.三角形三边长分别为8，15，17，那么最短边上的高为()17120.D8.C15.B17.AB复习引入首页引例判断以线段a,b,c为边组成的三角形是否是直角三角形，其中a=,b=1,c=.65小明的解法是： a2+b2=(6)2+12=7,c2=(5)2,∴a2+b2=c2,∴由a,b,c为边组成的三角形不是直角三角形.请问小明的解法对吗？如对，请说明其依据是什么？如不对，错在哪里？写出正确的解答过程.合作探究活动：探究用勾股定理逆定理应用举例首页答：不对，错在没有分清最长边.正确解答如下： a2+c2=(5)2+12=6,b2=(6)2=6,∴a2+c2=b2,∴由a,b,c为边组成的三角形是直角三角形.判断a,b,c能否构成直角三角形，必须判断两较小边的平方和是否等于最长边的平方和.不能简单地看某两边的平方和是否等于第三边的平方，否则容易作出误判.勾股定理逆定理使用“误区”勾股定理及其逆定理使用方法解题时，注意勾股定理及其逆定理运用的区别.勾股定理是在直角三角形中运用的，而勾股定理的逆定理是判断一个三角形是否是直角三角形的.知识要点例1已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?ADBC341312连接AC，把四边形分成两个三角形.先用勾股定理求出AC的长度，再利用勾股定理的逆定理判断△ACD是直角三角形.提示例2已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?ADBC341312连接AC.解:在Rt△ABC中，ACB=AB2+BC2=32+42=5在△ACD中，AC2+CD2=52+122=169，AD2=169，所以△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°。所以四边形ABCD的面积=SRt△ABC+SRt△ACD=6+30=36.例2如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知下在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向，经检测，AC=10海里，BC=8海里，若该船只的速度为12.8海里/小时，则可疑船只最早何时进入我领海？东北PABCQD分析：根据勾股定理的逆定可得出△ABC是直角三角形，然后利用勾股定理的逆定理及直角三角形的面积公式可求出PD的值，...
