14.2.2 完全平方公式4.pptVIP免费

完全平方公式完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的减去）它们的积的22倍。倍。(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b22你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图1图2思考:bbaa2)(ba(a+b)²a²2ab²2bababab2++和的完全平方公式：完全平方公式的几何意义aabb(a-b)²2)(ba2aab222aabba²ababab2bb²bb差的完全平方公式：完全平方公式的几何意义公式特征：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b221、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.首平方，尾平方，积的2倍放中央.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2错错错错错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2--2xy+y2(2x+y)2=4x2+44xy+y2想一想:例1、运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n2解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)(a-b)22=a=a22-2ab+b-2ab+b22x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=9801例2、运用完全平方公式计算：思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?,6,5abba.,2222bababa例3.若求拓展练习:1.=_______;2.若是一个完全平方公式,则_______;2220092009200822008922kxxkk3.若是一个完全平方公式,则_______;228kxx1344.请添加一项________，使得是完全平方式.5.已知.,4,8xyyxyx求k4k442k42k12xy(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b2211、完全平方公式：、完全平方公式：22、注意：项数、符号、字母及其指数；、注意：项数、符号、字母及其指数；33、解题时常用结论：、解题时常用结论：,2)(2)(2222abbaabbaba,2)(2)(2222abbaabbabaabbaba2)(22222)()(4babaababba2)(2课本P156习题15.2—2、3、4题,《同步导学》P97-98.