14.2.2 完全平方公式3.pptVIP免费

完全平方公式完全平方公式第二课时4.完全平方公式：(a+b)(a+b)22==aa22+b+b22+2ab+2ab(a(a--b)b)22==aa22+b+b22--2ab2ab(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+2ab+b+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab2ab+b+b22头平方，尾平方，积的2倍在中间。3.平方差公式:(a+b)(a-b)=.2.公式:（x+a)(x+b)=.x2+(a+b)x+aba2-b2知识复习1.多项式与多项式相乘的法则：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.例1、运用完全平方公式计算：(1)(4a2-b2)2分析：4a2ab2b解：（4a2－b2）2=()2－2()·()+()2=16a4－8a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分解题过程分33步：步：(a-b)(a-b)22=a=a22-2ab+b-2ab+b224a24a2b2b2例2、运用完全平方公式计算：(1)1042解：1042=(100+4)2=10000+800+16=10816(2)99.92解：99.92=(100–0.1)2=10000-20+0.01=9980.01下列等式是否成立？说明理由。22(41)(14)aa22(41)(41)aa⑴⑵(-a-b)2(a-b)2诊断√√=(a+b)2=(b-a)2(-a+b)2=(b-a)2从上面可以得出什么规律？如果次数不是2，是其它的数还成立吗？为什么？添括号：a+b+c=去括号：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-ca+(b+c)a-b-c=a-(b+c)添括号时,1.如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号2.如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号探究练习1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b+c=a+();(2)a–b–c=a–();(3)a-b+c=a–();(4)a+b+c=a-().能否用去括号法则检查添括号是否正确?b+cb+cb-c-b-c例运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(2)(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.2.运用乘法公式计算:(1)(a+2b–1)2;(2)(2x+y+z)(2x–y–z)3.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.拓展：已知a+b=5，ab=12，求a2+b2的值.练习例3计算：(1)(a2+b3)2解：原式=(b3a2)2=b6-2a2b3+a4(a-b)(a-b)22=(b-a)=(b-a)22(a2+b3)2=(a2-b3)2(2)(-x2y-)2(1)(1)解：原式=(x2y+)2=x4y2+x2y+(-a-b)(-a-b)22=(a+b)=(a+b)22例3计算：(1)(a2+b3)2(2)(-x2y-)2(2)(2)(a-b)(a-b)22=(b-a)=(b-a)22(1)(6a+5b)2=36a2+60ab+25b2(2)(4x-3y)2=16x2-24xy+9y2(3)(2m-1)2=4m2-4m+1(3)(-2m-1)2=4m2+4m+12()23(5)mn22439mmnn2()2)3(6mn22439mmnn口答口答计算:(1)(－x+2y)2;(2)(－x－y)2;(3)(x+y...