第2课时等腰三角形性质定理2.pptxVIP免费

2.3等腰三角形的性质定理第2课时等腰三角形性质定理2学习目标1、经历利用等腰三角形的性质加深对轴对称的认识；2、掌握等腰三角形三线合一的性质；3、会利用等腰三角形的性质定理进行简单的推理、判断、计算和作图.知识回顾1、什么叫轴对称图形？把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形.2、什么叫等腰三角形？有两条边相等的三角形叫等腰三角形.知识回顾3、等腰三角形的轴对称性：(1)等腰三角形是轴对称图形；(2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴.4、等腰三角形的性质定理1：等腰三角形的两个底角相等.简单的说在同一个三角形中，等边对等角.合作学习ABCD如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线.将△ABD沿AD对折，你发现了什么？△ABD与△ACD完全重合找出图中所有相等的线段和相等的角.合作学习ABCD相等的线段相等的角AB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC大胆猜想ABCD1、BD=CD，AD为底边上的中线.2、∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高.3、∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线.猜想：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.验证猜想已知：△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线.求证：AD⊥BC，BD=CD.证明： AD是△ABC的角平分线，∴∠1=2.∠在△ABD和△ACD中，AB=AC，∠1=2∠，AD=AD，∴△ABD△ACD.ABCD12等腰三角形性质定理2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形三线合一.新课讲解新课讲解几何语言ABCD12在△ABC中，AB=AC时，(1) AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，BD=CD.(2) AD是中线，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD.例题讲解例1已知：如图，AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC.求证：AD⊥BC.ABCDE证明：如图，延长AD，交BC于点E. AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）.而AD=AD（公共边），∠ADB=∠ADC（已知），例题讲解ABCDE∴△ABD≌△ACD（ASA）.∴AB=AC（全等三角形对应边相等）.∴△ABC是等腰三角形（定义）. AE是等腰三角形ABC顶角的平分线，∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一），即AD⊥BC.解： AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）.又 ∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠B=∠C=40°. AB=AC，ADBC，∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形三线合一）.∴∠BAD=∠CAD=50°.巩固练习1、如图，房屋顶角∠BAC=100º，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC.求顶架上∠B，∠C，∠BAD，∠CAD的度数.ABDC巩固练习2、已知：如图，AC=AD，BC=BD，AB与CD相交于O点.求证：AB⊥CD.分析：...