第3章圆的基本性质3.3垂径定理第1课时垂径定理(1)学习目标通过观察实验，理解圆的轴对称性．经历探索垂径定理的过程，掌握垂径定理．学会运用垂径定理解决有关弦、弧、弦心距以及半径之间的证明和计算问题．复习引入1.什么是轴对称图形？如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形.2.正三角形是轴对称性图形吗？你能找到多少条对称轴？正三角形是轴对称性图形，共有3条对称轴.3.圆是否为轴对称图形？如果是，它的对称轴是什么？探究学习在白纸上任意作一个圆和这个圆的任意一条直径CD,然后沿着直径所在的直线把纸折叠，你发现了什么?圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴.CD·O在刚刚操作的基础上，再作一条和直径CD垂直的弦AB，AB与CD相交于点E，然后沿着直径CD所在的直线把纸折叠，你发现哪些点、线互相重合？有哪些圆弧相等？CD·OABE请你将你的发现归纳成一般结论.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．·CADBEO条件结论(1)过圆心(2)垂直于弦(1)平分弦(2)平分弦所对的优弧(3)平分弦所对的劣弧垂径定理的几个基本图形你能对垂径定理进行证明吗？试一试·CADBEO·CADBEO弧的中点分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点.弦心距圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距.·CADBEO典例精讲AB典例精讲ABCDE典例精讲例2一条排水管的截面如图所示．已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，求截面圆圆心O到水面的距离OC．·ABO·ABOC总结·CADBEOrd根据此关系式，在a，r，d三个量中，知道任意两个量就可以求出第三个量.随堂练习C·MANBCO2.如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离OD=3CM，则⊙O的半径为_______cm.5·ADBO3.在直径为20厘米的球形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽是16厘米，求油槽中油的最大深度．EF·CDO课堂小结1.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．2.弧的中点分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点.3.弦心距圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距.·CADBEO感谢观看！
