15.1平面直角坐标系笛卡尔勒内·笛卡尔（1596——1650），著名的法国哲学家、科学家和数学家。123401234-1-2-301234-1-2-31234-1-2-301234-1-2-31234-1-2-301234-1-2-31234-1-2-301234-1-2-31234-1-2-3建立平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内取一点O，过点O画两条互相垂直的数轴，且使他们以点O为公共原点。这样就在平面内建立了一个直角坐标系通常，所画的两条数轴中，有一条是水平放置的，它的正方向向右，这条数轴叫横轴（记作x轴）另一条是铅直放置的，它的正方向向上，这条数轴叫纵轴（记作y轴）X轴和y轴统称为坐标轴如图，记作平面直角坐标系xOy点O叫做坐标原点（简称原点）建立了直角坐标系的平面叫做直角坐标平面已知平面上的点，找出有序实数对表示它的位置过点A作x轴的垂线，垂足为A1，A1在x轴上对应的实数是3；过点A作y轴的垂线，垂足为A2，A2在y轴上对应的实数是2.5，所以我们用有序实数对（3,2.5）表示点A。在平面直角坐标系xOy中，点P所对应的有序实数对（a,b）叫做点P的坐标，记做P（a,b），其中a叫做横坐标，b叫做纵坐标有序实数对（a,b）表示点P，这样的有序实数对是唯一确定的一、已知点，求坐标过点P作x轴的垂线，垂足为M，M在x轴上对应的实数是a，这样的垂线是唯一的，所以实数a也是唯一的；过点P作y轴的垂线，垂足为N，N在y轴上对应的实数是b，同理实数b也是唯一的，所以我们用有序实数对（a,b）表示点P。给定了坐标P(a,b)，可在x轴上描出实数a对应的点M，过点M做x轴的垂线，这样的垂线是唯一的，有序实数对（a，b）能找到唯一的一个点与它对应二、已知坐标，求点在y轴上描出实数b对应的点N，过N做y轴的垂线，这样的垂线也是唯一的，这2条线的交点P就是所要求的点综上所述：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的例1：写出图（1）中的直角坐标平面内各点的坐标解：过点A作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的实数是3；再过点A作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的实数是4，所以点A的坐标是（3,4）。图（1）例1：写出图（1）中的直角坐标平面内各点的坐标解：过点A作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的实数是3；再过点A作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的实数是4，所以点A的坐标是（3,4）。图（1）同理，点B的坐标是（-3，1）；点C的坐标是（-2,-2）；点D的坐标是（1，-3）;横坐标在前，纵坐标在后，不能颠倒思考:横坐标和纵坐标能互相颠倒吗？如：例1中的点B和点D的坐标正好横纵坐标相反，他们表示的显然不是同一点例2：写出图（2）中的直...
