优翼9.3用正多边形铺设地面9.3.1用相同的正多边形导入新课情境引入好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.新课讲授正多边形的内角和外角计算问题回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？正多边形的性质：各边都相等、各内角也都相等多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°.多边形外角和定理：任意多边形的外角和等于360°.每个内角的度数是每个外角的度数是(2)180,nn360.n(1)若一个正多边形的内角是120°，那么这是正____边形.(2)已知多边形的每个外角都是45°，则这个多边形是______边形.六正八练一练用相同的正多边形铺设地面合作探究问题1正三角形能否铺满地面？60°60°60°60°60°60°由图可知，6个正三角形可以无缝拼接，所以正三角形能铺满地面.问题2正方形能否铺满地面？90°由图可知，4个正方形可以无缝拼接，所以正方形能铺满地面.120°120°120°问题3正六边形能否铺满地面？由图可知，3个正六边形可以无缝拼接，所以正六边形能铺满地面.123思考1.1+2+3=?∠∠∠问题4正五边形能否铺满地面？2.为什么正五边形不能铺满地面，而正六边形能由图可知，正五边形不能无缝拼接，所以正五边形不能铺满地面.324°概括总结使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.一个内角度数能否铺满平面图形一个顶点周围正多形个数正三角形正方形正五边形正六边形643能能能不能90°108°60°120°问题5还能找到其他正多边形铺满地面吗？分析：要用相同正多边形铺满地面的关键是看，这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，只有正三角形、正四边形、正六边形这三种正多边形满足条件.所以，在正多边形里，用相同正多边形铺满地面的只有正三角形、正四边形、正六边形，而其他的正多边形不可以．用相同正多边形可以铺满地面的条件：正多边形的每个内角都能被360°整除.归纳总结当堂练习1.用一种正多边形铺满地面的条件是（）A.内角是整数度数B.边数是3的倍数C.内角整除180°D.内角整除360°2.一个用正六边形铺满地面是，它在一个顶点周围的正六边形的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个DB课堂小结相同正多边形铺设问题正多边形内、外角计算公式正多边形的每个内角都能被360°整除.相同正多边形铺满地面条件内角=，外角=(2)180nn360n
