优翼8.3一元一次不等式组第8章一元一次不等式导入新课同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容:x≥3①x＜5②情境引入看,这头大象好大呀，体重肯定不少于3吨!嗨，我听说管理员说，这头大象的体重不足5吨呢！新课讲授一元一次不等式组的概念及解集问题：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).如果设足球场的长为xm，那么它的周长就是2(x＋70)m，面积为70xm2.根据已知条件，我们知道x的取值范围要使2(x+70)＞350和70x＜7630这两个不等式同时成立.为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得2(70)350707630.xx＞,＜2(x＋70)＞350和70x＜76302(x＋70)＞350和70x＜7630在实际问题中，未知量x同时满足这两个不等式.我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.在实际问题中，未知量x同时满足这两个不等式.我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.思考：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.归纳：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.0-33x问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？试一试：用数轴表示出不等式组的解集.所以这个不等式组的解集为-3＜x≤3.x＞-3.②x≤3，①公共部分①②问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?abababab同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找x＞bx＜aa＜x＜b无解xxxx填表：不等式组不等式组的解集5030，.＞＜xx+-53≥，＞；xx--53＞，≤；xx--5030，；-＜+＜xxx＞-3-5＜x≤-3x＜-3无解练一练一元一次不等式的解法解：解不等式①，得解不等式②，得x＞105.x＜109.①②2(70)350707630.xx＞，＜下面我们来解上面问题中的不等式组:0105109我们在同一数轴上把x＞105与x＜109表示出来，如图所示：不等式组的解集就是x＞105与x＜109...
