优翼7.4实践与探索导入新课问题引入要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？新课讲授二元一次方程组的实际应用合作探究问题1要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？【分析】可以根据题中给出的已知条件找到两个等量关系：①纸张总数相等：盒身白卡纸张数+盒盖白卡纸张数=总白卡纸张数；②盒身和盒底盖正好配套：盒身总数量×2=盒盖总数量.解：设用x张白卡纸做盒身，用y张白卡纸做盒底盖，由题意得所以可做16个包装盒.解得+=2022=3.xy,xy4=8,73=11.7xy请思考为什么是16个包装盒呢？由于解为分数，所以如果不允许剪开白卡纸，则只能用8张白卡纸做盒身，共做16个盒身，用11张做盒底盖，共做33个盒底盖，所以只能做16个包装盒，且剩余一张白卡纸和一个和底盖的材料，无法全部利用白卡纸.想一想：如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？用8张做盒身，11张做盒底盖，另一张套裁出1个盒身，1个盒底盖，则共可做盒身17个，盒底盖34个，正好陪成7个包装盒，较充分利问题2小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图那样，恰好拼成一个大长方形.xyxxxyyyy小红看见了,说:“我来试一试.”结果七拼八凑，拼成如图那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2的小正方形！y2xx2你能求出这些长方形的长和宽吗？解：设每个小长方形的长为x，宽为y，则有解方程组，得3=5,2=+2.xyyx=10,=6.xy答：每个小长方形的长为10，宽为6.典例精析例1小芳和小亮各自买了同样数量的信纸和同样数量的信封，他们各自用自己买的信纸写了一些信.小芳每封信都是一张信纸，小亮每封信都用了三张信纸.结果小芳用掉了所有的信封但余下20张信纸，而小亮用掉了所有的信纸但余下50个信封，那他们每人买的信纸为多少张？信封为多少个？解：设他们买了x张信纸，y封信封，根据题意，则：解得x=105，y=85.答：他们买了105张信纸，85封信封.20,50.3xyxy当堂练习1.某城市30名工人一共种植了1...
