第4章代数式4.6整式的加减第2课时整式的加减复习旧知代数式运算的去括号依据：代数式运算的去括号法则：乘法分配律,a(b+c)=ab+ac.括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”去掉，括号里的各项都改变符号.探究新知提示：(3x2-6x+5)-__________=3x2__6x__5__4x2__7x__6=__________.(4x2+7x-6)-+--+-x2-13x+11求整式3x2-6x+5与4x2+7x-6的差.添括号去括号合并同类项整式去括号和合并同类项是整式的加减运算的基础，整式的加减的一般步骤为：第1步：如果有括号，根据去括号法则去括号；第2步：准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项.整式的加减运算的结果仍为整式.注意：整式的加减运算的结果要求最简，也就是运算结果中不能再有同类项.【例1】小红家的收入分农业收入和其他收入两部分.今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加还是减少？分析：今年其他收入、农业收入、明年农业收入以及明年其他收入这些未知量之间是确定的数量关系，那么，只需把其中的一个未知量用字母表示，就可以表示出其他的量，进而列式比较即可.解：设小红家今年其他收入为a元，则今年农业收入为1.5a元，全年总收入为a+1.5a=2.5a(元).预计小红家明年的农业收入为1.5(1-20%)a，其他收入为(1+40%)a元，全年的总收入为1.5(1-20%)a+(1+40%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元)＞2.5a(元)(a＞0).答：预计小红家明年的全年总收入将增加.还有其他做法吗？还可以这样列式计算：[1.5(1-20%)a+(1+40%)]a-(a+1.5a)=1.2a+1.4a-a-1.5a=0.1a(元)＞0(a＞0).答：预计小红家明年的全年总收入将增加.从不同角度考虑问题，会得到不同的式子，但是最终的结果是一样的.解决整式加减运算应用题的“三步法”列式根据实际问题的题意列出算式计算运用整式加减法则进行计算结果计算出最后需要的结果【例2】(1)求多项式2x-3y与5x+4y的和;(2)求多项式-x3-2x2+3x-1与-2x2+3x-2的差.解:(1)2x-3y+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y;(2)-x3-2x2+3x-1-(-2x2+3x-2)=-x3-2x2+3x-1+2x2-3x+2=-x3+1.【思路点拨】列出算式→去括号→合并同类项【例3】(1)(2017-2018学年绍兴市诸暨市期末）先化简，再求值：2(x2+3y)-(2x2+3y-x)，其中x=1，y=-2.(2)已知：x+y=2018，xy=2017，求整式(x+2y-3xy)-(-2x-y+xy)+2xy-1的值.解:(1)原式=2x2+6y-2x2-3y+x=3y+x当x=1,y=-2时，(2)原式=x+2y-3xy+2x...
