第4章代数式4.1用字母表示数运算定律字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c复习旧知你还记得如何用字母表示运算律吗？探究新知1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水．．．．．．．根据此儿歌：（1）如果青蛙有10只，100只，500只，那么这首儿歌该怎么唱？（2）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱？解：（1）把青蛙的只数一般化地用字母表示，找出嘴、眼睛、腿、入水响声与只数的关系，代入儿歌即可.（2）n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛，4×n条腿，n声扑通跳下水.字母可以表示数量关系.【例1】今日菜市场上的萝卜每千克a元，白菜每千克b元.某食堂要买30kg萝卜，50kg白菜，怎样表示今日要买的萝卜、白菜的总价？解：要买的萝卜、白菜的总价=萝卜的数量×萝卜的单价+白菜的数量×白菜的单价，所以要买的萝卜、白菜的总价为（30×a+50×b）元,即（30a+50）b元.注意书写要求：1.数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以不写，或用“·”来代替；2.数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面；3.数字因数是1或-1时，“1”通常省略不写;4.带分数和字母相乘时，要把带分数化为假分数;5.含有字母的除法写成分数的形式.6.式子后面有单位且式子是和或差的形式时，把式子用括号括起来.aaabahahahbS=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2观察下列图形，计算它们的面积，你发现了什么？字母可以表示公式.【例2】（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是多少平方米？周长是多少米？（2）下面表述中，字母表示什么？①圆的面积是πr2；②正方形的周长是4a.解：（1）长方形的面积是3a平方米，周长是（a+3）×2米,即（2a+6）米.（2）①r表示圆的半径；②a表示正方形的边长.你还记得相反数的定义吗？你能用字母表示互为相反数的两数之间的关系吗？解：相反数的定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.用字母表示如下：若a+b=0,则a与b互为相反数.字母可以表示数学概念.【例3】绝对值用字母如何表示？倒数呢？总结用字母表示数有哪些应用？课堂练习1.每包书有12册，n包书有______册．2.温度由t℃下降2℃后是______℃．3.明明用t秒走了s米，他的速度为_____米/秒．4.长方形的长一边长为a，另一边长为1，则其面积为_____．12n...
