20200922初三数学(人教版)数学活动：三角点阵中前n行的点数计算.pptxVIP免费

国家中小学课程资源数学活动：三角点阵中前n行的点数计算年级：九年级学科：数学（人教版）主讲人：翟颖学校：北京市第十三中学分校初中数学……问题引入问题1：三角点阵中，从上往下有无数多行，你能说说它的规律吗？第一行有1个点,第二行有2个点,第三行有3个点,第四行有4个点,…第n行有n个点初中数学问题2：前4行的点数和是多少？……问题引入4123410.前行点数和：初中数学问题3：你能发现300是前多少行的点数的和吗？……问题提出132,123300.2412310,4126,3123415,5初中数学问题3：你能发现300是前多少行的点数的和吗？……问题转化1234321300.nnnn11,nn解：设前n行的点数和为300.321,nn211,nn431,nn初中数学1234567.123456.3个数如果，6n3个数3721.原式3个数如果，7n3个数38+428.原式初中数学1234321.nnnn12nn有对和为的数,21=.22nnnn总和为2n个数2n个数若n为偶数，初中数学11234321.2nnnnn112nn有对和为的数,111,22nnn总和为12n个数12n个数若n为奇数，1234321nnnn2211.22nnnn整理得初中数学1234321.mnnnn设：1234321,mnnnn①②①+②得2111,mnnn21,mnn12nnm，11234321.2nnnnnn即初中数学两个7行的三角点阵一个平行四边形点阵856.点数和为：77856.点数和为：初中数学一个7行的三角点阵78=28.2点数和为：一个n行的三角点阵1.2nn点数和为：初中数学问题解决问题3：你能发现300是前多少行的点数的和吗？1234321300nnnn解：设前n行的点数和为300.1300.2nn转化为方程26000,nn整理得初中数学问题解决问题3：你能发现300是前多少行的点数的和吗？24250,nn因式分解得24,25.nn解得或24.n由实际意义可得所以，300是前24行的点数的和.初中数学巩固提高问题4：三角点阵中前n行的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，...