高中课程标准.pdf

主讲：樊夺第二章 普通高中数学新课程标准内容导视与考情分析一、课程性质与基本理念（一）课程性质（选择、填空）1.数学是什么？数学是研究数量关系和空间形式一门科学。2.课程性质是什么？高中数学课程是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程，具有基础性、选择性和发展性。必修课程面向全体学生，构建共同基础；选择性必修课程、选修课程充分考虑学生的不同成长需求，提供多样性的课程供学生自主选择；高中数学课程为学生的可持续发展和终身学习创造条件。简记：基选发基选发（二）基本理念1.学生发展为本，立德树人，提升素养（选择、填空）数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。数据运算推荐（建）抽脂（直）数据运算推荐（建）抽脂（直）（二）基本理念2.优化课程结构，突出主线，精选内容（选择、填空）高中数学课程体现社会发展的需求、数学学科的特征和学生的认知规律，发展学生数学学科核心素养。（二）基本理念3.把握数学本质，启发思考，改进教学（填空、选择）高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激发学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和创新意识的发展。注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的实效性。不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。（二）基本理念4.重视过程评价，聚焦素养，提高质量高中数学学习评价关注学生知识技能的掌握，更关注数学学科核心素养的形成和发展，制定科学合理的学业质量要求，促进学生在不同学习阶段数学学科核心素养水平的达成。评价既要关注学生学习的结果，更要重视学生学习的过程。开发合理的评价工具，将知识技能的掌握与数学学科核心素养的达成有机结合，建立目标多元、方式多样、重视过程的评价体系。通过评价，提高学生学习兴趣，帮助学生认识自我，增强自信；帮助教师改进教学，提高质量。二、学科核心素养与课程目标（一）学科核心素养数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。（一）学科核心素养含义含义主要内容主要内容 主要表现主要表现举例举例数学抽象数学抽象逻辑推理逻辑推理数学建模数学建模直观想象直观想象数学运算数学运算数据分析数据分析（一一）数学数学抽象抽象1.含义：是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。2.内容：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系；从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。3.表现：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。4.举例：函数单调性概念的教学中，结合实例，经历从具体的直观描述到形式的符号表达的抽象过程，加深对函数单调性概念的理解，体会用符号表达数学定义的必要性。数学抽象是数学的基本思想1.下列属于数学抽象的是（）A.通过细胞分裂抽象出指数的运算B.解一元二次方程C.等差数列通项公式的推导D.判断直线与圆的位置关系（二（二）逻辑推理逻辑推理1.含义：逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。2.内容：包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比，一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。3.表现：掌握推理基本形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。4.举例：给出一个数列的前几项，根据观察，分析比较，进行归纳推出通项公式的过程。2.逻辑推理的主要表现是（）A.获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系B.掌握推理基本形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流C.发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题D.建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物（三）数学建模三）数学建模1.含义：数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。2.内容：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。3.表现：发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题。4.举例：解决轮船是否触礁问题，通过轮船运行方向的直线性，和暗礁圆形性状的问题，构建直线方程和圆的方程，通过代数法或几何法进一步判断直线和圆的位置关系问题。3.下列不属于数学建模的是（）A.相遇问题B.追及问题C.过河问题D.解分式型不等式（四（四）直观想象）直观想象1.含义：是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。2.内容：借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。3.表现：建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物。4.举例：借助一元二次函数图像的直观，解一元二次不等式的通性通法。（五）数学运算五）数学运算1.含义：是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。2.内容：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。3.表现：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果。4.举例：（六）数据分析六）数据分析1.含义：数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。2.内容：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。3.表现：收集和整理数据，理解和处理数据，获得和解释结论，概括和形成知识。4.举例：统计全年气温变化情况，做好每周的气温记录，利用统计图表进行数据的分析，从而得到气温的变化趋势。4.下列不属于数据分析的步骤是（）A.收集数据B.整理数据C.空间想象D.得出结论含义含义数学抽象数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。逻辑推理逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。数学建模数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。数据分析数据分析数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。（二）课程目标“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；“四能”：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。三、课程结构（一）设计依据（1）依据高中数学课程理念，实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，促进学生数学学科核心素养的形成和发展。（2）依据高中课程方案，借鉴国际经验，体现课程改革成果，调整课程结构，改进学业质量评价。（3）依据高中数学课程性质，体现课程的基础性、选择性和发展性，为全体学生提供共同基础，为满足学生的不同志趣和发展提供丰富多样的课程。（4）依据数学学科特点，关注数学逻辑体系、内容主线、知识之间的关联，重视数学实践和数学文化。方特理智三、课程结构（二）结构高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。高中数学课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线，它们贯穿必修、选择性必修和选修课程。数学文化融入课程内容。四、课程内容（一）必修课程必修课程包括五个主题，分别是预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。数学文化融入课程内容。四、课程内容（二）选择性必修课程选择性必修课程包括四个主题，分别是函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。数学文化融入课程内容。五、学业质量学业质量标准是以本学科核心素养及其表现水平为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就表现的总体刻画。每一个数学学科核心素养划分为三个水平。五、学业质量（选择）体现数学学科核心素养的四个方面如下：情境与问题情境主要是指现实情境、数学情境、科学情境。问题是指在情境中提出的数学问题；知识与技能主要是指能够帮助学生形成相应数学学科核心素养的知识与技能；思维与表达主要是指数学活动过程中反映的思维品质、表述的严谨性和准确性；交流与反思主要是指能够用数学语言直观地解释和交流数学的概念、结论、应用和思想方法，并能进行评价、总结与拓展。六、实施建议（一）教学建议（1）教学目标制定要突出数学学科核心素养（2）情境创设和问题设计要有利于发展数学学科核心素养（3）整体把握教学内容，促进数学学科核心素养连续性和阶段性发展（4）既要重视教，更要重视学，促进学生学会学习（5）重视信息技术运用，实现信息技术与数学课程的深度融合（二）评价建议评价应以课程目标、课程内容和学业质量标准为基本依据，日常教学活动评价，要以教学目标的达成为依据。（1）评价目的评价的目的是考查学生学习的成效，进而也考查教师教学的成效。（2）评价原则重视学生数学学科核心素养的达成重视评价的整体性与阶段性重视过程评价关注学生的学习态度（二）评价建议（3）评价方式评价主体的多元化是指除了教师是评价者之外，同学、家长甚至学生本人都可以作为评价者。评价形式的多样化是指除了传统的书面测验外，还可以采用课堂观察、口头测验、开放式活动中的表现、课内外作业等评价的形式。在日常评价中，可以采用形成性评价的方式。在形成性评价的过程中，不仅要关注学生对知识技能掌握的程度，还要更多地关注学生的思维过程，判断学生是否会用数学的眼光观察世界，是否会用数学的思维思考世界，是否会用数学的语言表达世界。（二）评价建议（4）评价结果的呈现与利用评价结果的呈现和利用应有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生的全面发展。