武汉纺织大学2017年招收硕士学位研究生试卷科目代码815科目名称运筹学考试时间2016年12月25日下午报考专业1、试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。2、试题之间不留空格。3、答案请写在答题纸上，在此试卷上答题无效。题号一二三四五六七八九十十一得分得分本试卷总分150分，考试时间3小时。一、试求下述线性规划问题（15分）12312312313123min3261..1,,0zxxxxxxxxxstxxxxx=−++−+≤⎧⎪+−≥⎪⎨−+=⎪⎪≥⎩二、试将下述线性规划写成对偶问题，然后将对偶问题用对偶单纯形法求解（25分）12312123123123max48212..230,0,0zxxxxxxxxstxxxxxx=+++≤⎧⎪−++≤⎪⎨+−≤⎪⎪≥≤≥⎩三、已知运输的产销平衡表和单位运价表如表1所示，求最优运输方案（25分）共页第页共2页；第1页表1销地单位运价产地B1B2B3供应量A151812A224014A33674需求量91011四、求解如下问题（20分）⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≤+−+=且为整数0,50210102min21212121xxxxxxxxZ五、求解如下问题（20分）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==≤+++≤−+−≤+++−++−=4,3,2,1107423422385434max4321432143214321jxxxxxxxxxxxxxxxxxZj，或六、求解下列最大值的指派问题（20分）⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡26128161913131820101415176910＝C七、考虑线性规划（25分）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥+≥+≥++=0,73225442012min2121212121xxxxxxxxxxZ(1)说明原问题与对偶问题都有最优解；（5分）(2)通过解对偶问题由最优表中观察出原问题的最优解；（10分）(3)利用互补松弛条件求原问题的最优解．（10分）共2页；第2页共页；第页共页；第页共页；第页共页；第页
