武汉纺织大学2015年601高等数学.pdfVIP免费

武汉纺织大学2015年招收硕士学位研究生试卷科目代码601科目名称高等数学考试时间2014年12月28日上午报考专业1、试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。2、试题之间不留空格。3、答案请写在答题纸上，在此试卷上答题无效。题号一二三四五六七八九十十一得分得分本试卷总分150分，考试时间3小时。一、填空题（每题4分，共20分）1、xxx10)21(lim=____________2、设平面曲线为半径为的圆周，即方程为，则La222ayxLdsx2=3、不定积分dxxx12.4、微分方程的通解为03'2''yyy5、级数当_________时收敛，当_________时发散.11nnaq二、单项选择题（每题4分，共20分）1、下列结论正确的是（）(A)若函数在点处的极限存在，则函数在点处有定义；)(xf0x)(xf0x(B)若函数在点处连续，则函数在点处必可导；)(xf0x)(xf0x(C)若函数在点处的极限存在，则函数在点处必连续；)(xf0x)(xf0x(D)若函数在点处可微，则函数在点必连续.)(xf0x)(xf0x共页第页共3页；第1页2、关于反常积分apxdx（其中）的下列结论正确的是（）0,0pa（A）当时，反常积分收敛；1a(B)当时，反常积分收敛；1p(C)当01a时，反常积分发散；(D)当01p时，反常积分发散.3、极限xxx2sinlim为（）.(A)0；(B)1；(C)2；(D)不存在.4、已知函数0,00,),(222222yxyxyxxyyxf，则函数在点(的下列结论正确的是().)0,0(A)点处连续，但在点处的偏导数不存在；),(yxf)0,0()0,0((B)点(处连续、偏导数存在且可微；),(yxf)0,0(C)点(处连续、偏导数存在但不可微；),(yxf)0,0(D)的偏导数在点处连续.),(yxf)0,0(5、对于级数，则正确的结论是（）1nnu(A)若级数发散，则lim1nnu0nnu；(B)若，则级数不一定发散；0limnnu1nnu(C)若，则级数一定发散；0limnnu1nnu(D)若lim，则级数一定收敛.0nnu1nnu共3页；第2页三、计算下列各题（每题8分，共64分）1、求极限1cos1)1(lim3120xxx2、计算定积分dxxx401223、设，求0922xyydxdy.4、已知函数zxyzxyu，点及)2,1,1(P)4,122,3(Q，求函数在点P沿方向的方向导数.PQ5、求过点且与直线)3,1,2(12131zyx垂直相交的直线方程6、求曲线与yx224yx所围成的平面图形的面积.7、计算其中是由三个坐标平面及曲面xdxdydzI12zyx所围成闭区域.8、计算dzdxydydzxdx...