考试科目代码814考试科目名称~信号与系统所有答案必须写在答题纸上,做在试题纸或草稿纸上无效。-、填空题(共30分,其中每小题3分)l。计算函数值/(矽)=jjsin(2〃矽丫(扌十3卩t=。2.已知￡C)='‰(一矽),尼(∫)=仞(矽-3),/(∫)=￡(∫)冰尼C),则/(1)=,/(5)=。3.已知周期矩形脉冲的脉冲宽度为t,脉冲幅度为E,周期为Γ,则该信号的频带宽度为___j吻。若矩形脉冲的脉宽增加为2t,其他条件不变,则频带宽度为rfz。4.任何周期信号(周期为Γ)只要满足条件即可分解成直流分量和许多正弦、佘弦分量,且正弦、余弦分量的频率是的整数倍。5.已知序列/⒄)的Z变换为F(z)=4z2-2+zˉ1,则/(刀)=。6.信号&昭0")·助⒅0矽)的最低抽样率为.rfz~。s+37.已知象函数为F0)=s2十7s+10’则其原函数为。8.时域离散LTI系统稳定的充要条件是ff(z)的所有极点都落在。9.若信号在通过线性系统时不产生失真,必须要求在信号的全部频带内,要求系统频率响应的幅度特性为,相位特性为。10.根据信号时域和频域之间的对应关系,若时域为连续的周期信号,则其对应的频域信号为。二、简答题(共70分,共9道小题)1.(5分)求2I笏C)一勿(r_D]9卡[。万C+D一讠亻(矽一D⒈2.(5分)求(∫2+勿+1)冰J(矽一3)。3.(8分)判断`(莎)=蚯n[豸(矽Ⅺ的线性、时不变性。.4.(10分)已知基带信号g(θ及其频谱C(w),频带范围为一W叨:吗冖已调信号/(矽)=g(∫)COs(%θ,求已调信号的频谱F(w)。河北工程大学二O一九年硕士研究生入学考试试题试卷C共⊥页第⊥页′5.(10分)证明傅里叶变换的时域卷积定理,即若FM(∫)]=￡(⑺,尸[尼(莎)]=凡(″),F[/Crll=F(ll,),FCr)=￡⑴米尼C),则F(w)=￡(″》凡(w)。6.(8分)求信号/(0=ej3rs。(莎)的傅里叶变换。7.(8分)求信号/(0=歹2rc。sO∫)勿(θ的拉普拉斯变换。8,(8分)求函数F(s)=铢的拉普拉斯逆变换。9.(8分)已知离散时间系统中信号/(刀)的Z变换为F9)=3z2+4,求原函数/(刀)。三、计算题(共50分,共3道小题)1.(20分)已知某线性系统的系统方程为丽v⑺十3兰'(矽)+⒉(D=兰c(扌)+踟⑺,已知εC)=笏(∫),'(0~)=2,'【0~)=1。(1)求该系统的零输入响应、零状态响应和全响应。(12分)(2)求该系统的系统函数〃(s,,并判断该系统是否稳定。(8分)2.(⒛分)已知信号r(∫)的幅度谱和相位谱分别如图⒊1所示,求信号/(矽)。V图(3-1)3.(10分)已知某线性连续系统的流图如图⒊2所示,《莎)为激励,〃(∫)为响应,写出矩阵形式的状态方程。控日(3-2)共⊥页第主页′
