北师大版―八年级上册―勾股定理洋葱数学预习学案11.1探索勾股定理「引入课」勾股定理的引入视频助学学习洋葱数学视频【勾股定理的引入】．「概念课」证法最多的定理学习目标了解勾股定理及其内容视频助学请．先．思考．．引导问题．．．．，再看视频．．．．【证法最多的定理】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1勾股定理是什么？1.相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映出了直角三角形三边的某种数量关系．小正方形的面积和12SS等于________个小三角形面积和，大正方形的面积3S等于________个小三角形面积和，所以能够得出：123___SSS．2.中间这个三角形的三边分别是三个正方形的边，表示为a、b、c，那么在小正方形中1S________，2S________，3S________．因为123SSS，所以我们有________________．这就是勾股定理的表达式．它的含义是直角边的________等于斜边的________．（图中ab）线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________扫码边看边学扫码边看边学北师大版―八年级上册―勾股定理洋葱数学预习学案2「概念课」几何证法学习目标了解勾股定理的几何证法视频助学请．先．思考．．引导问题．．．．，再看视频．．．．【几何证法】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1如何用几何方法证明勾股定理？构造一个直角三角形，分别以三边为边长作三个正方形，如图所示．要证明勾股定理，即两直角边的________等于斜边的________（22ab________）．在这幅图中，三个正方形的面积分别是________、________、________，证明两个小正方形的面积和等于大正方形的面积，即可证明勾股定理．1.过三角形直角顶点向斜边作垂线，并延长至大正方形底边．大正方形被分割成了两个________．我们的目标是：证明左边的________和左边的________面积相等，右边的________和右边的________面积________，从而得出结论．2.要证明11SS矩形，如图连接AM、CN，可以证明ABMNBC△≌△（SAS）．ABMNBCSS△△．212ABMSa△．21Sa．12ABMSS△．12NBCS△________．1Sch矩形．12S矩形________．扫码边看边学北师大版―八年级上册―勾股定理洋葱数学预习学案311SS矩形．3.右半部分的证明思路与左边相同，请你自己试着证明2SS...
