理论攻坚-数学运算4（笔记）主讲教师：张小飞授课时间：2020.04.29粉笔公考·官方微信1理论攻坚-数学运算4（笔记）【注意】今晚讲计算问题，容斥原理、几何问题。第八节计算问题【注意】计算问题是事业单位的特色考题，在国考、省考中目前考查很少，主要是因为题型比较简单、难度低，遇到特别偏难怪的题目可以适当放弃。一、基础计算交换律：a*b*c=a*c*b；a+b+c=a+c+b分配律：ab+bc=b*（a+c）平方差公式：a²-b²=（a+b）*（a-b）完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²【知识点】基础计算：1.尾数法。例：57*68+62*34-72*11，给出四个选项A.5034、B.5219、C.5192、D.5107，结果的尾数=尾6+尾8-尾2，结果的尾数为2，只能选择C项。2.基础公式：（1）交换律：a*b*c=a*c*b；a+b+c=a+c+b。例：25*21*4=25*4*21=2100，36+51+64=36+64+51=151。（2）分配律：ac+bc=（a+b）*c。实际就是提公因式，例：39*51+39*49=39*（51+49）=3900。（3）平方差公式：a²-b²=（a+b）*（a-b）。例：47²-45²=（47+45）*（47-45）=92*2=184。（4）完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²。例：35²+15²+1050，发现1050=2*15*35，所以原式=（35+15）²=50²=2500。3.定义新运算：原有运算规则不变，有括号先算括号，然后算乘除，最后算加减。例：已知xy=x²+3y，则56=5²+3*6=25+18=43。2【例1】（2018年四川）3013*30143014–3014*30133013=（）。A.3B.2C.1D.0【解析】例1.选项尾数各不相同，且题目为减法和乘法，优先考虑尾数法。尾2-尾2=尾0，结果的尾数为0，对应D项。【选D】【例2】（2018年天津）222*18+333*15+444*16+555*11=（）。A.6666B.12800C.20000D.22200【解析】例2.选项尾数并不是各不相同，不能使用尾数法。发现222、333、444、555都是111的倍数，则原式=111*2*18+111*3*15+111*4*16+111*5*11=111*（36+45+64+55）=111*（100+100）=111*200=22200，对应D项。【选D】【例3】（2016年天津）若两个数的平方差为19，之和为19，那么这两个数的积为多少？（）A.86B.90C.100D.120【解析】例3.看到“平方差”，考虑题目考查平方差公式：a²-b²=（a+b）*（a-b）。正确理解题意，确定主语为“两个数”，所以这里的“之和为19”的意思是这两个数之和为19；根据“若两个数的平方差为19，之和为19”，则这两个数之差为1，所以a+b=19①，a-b=1②，①+②解得a=10，则b=9，所以a*b=90，对应B项。【选B】【例4】（2018年天津）假设“∝”的运算法则如下：对于任意整数...
