试卷第1页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题原题131．设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________．变式题1基础2．设为单位向量，且的夹角为，则的值为_________.变式题2基础3．已知向量，其中，为单位向量，向量，的夹角为120°，则___________.变式题3基础4．若，与､的夹角都是60°，且，，则___________.变式题4基础5．已知向量与的夹角是，且，则________．变式题5巩固6．已知向量，满足，，若，则___________.变式题6巩固7．已知，，，则________．变式题7巩固8．已知向量与的夹角为，且，，则________．变式题8提升9．已知为单位向量，且满足，与的夹角为，则实数_______________.变式题9提升试卷第2页，共3页10．已知、是两个单位向量，它们的夹角是，设，则向量与的夹角大小是__________．变式题9提升11．已知向量和的夹角为150°，且，，则在上的投影为___________.原题1412．若双曲线的渐近线与圆相切，则_________．变式题1基础13．若双曲线的渐近线与圆相切，则___________.变式题2基础14．在平面直角坐标系中，双曲线：的一条渐近线与圆相切，则______．变式题3基础15．若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为______.变式题4巩固16．（理）已知双曲线的渐近线与圆没有公共点，则该双曲线的焦距的取值范围为_____.变式题5巩固17．已知双曲线C：，圆M：与C的一条渐近线相切试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司于点P（P位于第二象限）．若PM所在直线与双曲线的另一条渐近线交于点S，与x轴交于点T，则ST长度为________．变式题6巩固18．已知双曲线：的斜率为正的渐近线为，若曲线：＋＝4上恰有不同3点到的距离为1，则双曲线的离心率是______．变式题7巩固19．已知圆关于双曲线：的一条渐近线对称，则_________.变式题8提升20．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，点在的渐近线上，且，，则______.变式题9提升21．已知，分别是双曲线C：（，）的左、右焦点，过的直线l与圆相切，且与双曲线的两渐近线分别交于点A，B，若，则该双曲线C的离心率为______.变式题10提升22．设直线与双曲线两条渐近线分别交于点，，若点满足，则该双曲线的渐近线方程是_______．原题1523．从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为________．变式题1基础试卷第4页，共3页24．在正六棱柱的所有棱中任...
