粉笔教师教育主讲：薄梓暄粉笔教师大学数学-学霸作业1.limx→∞1𝑥𝑠𝑖𝑛𝑥=()。A.0B.1C.+∞D.不存在Soeasy！！！2.lim𝑥→0𝑥2𝑠𝑖𝑛2𝑥3等于（）。A.0B.1C.6D.9有点复杂哦！！！3.求极限lim𝑥→0𝑥−𝑠𝑖𝑛𝑥𝑥2(𝑒2−1)。看我如何接招！！！4.lim𝑥→0𝑥20181+𝑥2018−1−𝑥2018=_____________。我“方”了！！！5.二次函数f(x)的图象经过点（1，-6），且f＇(x)=2x-3，则不等式f(x)>0的解集为（）A.（-∞,-1）B.（0,4）C.(4,+∞）D.(-∞,-1）∪(4,+∞)小综合也不怕！！！6.设f(x2)＝x4＋x2＋1，则f′(1)＝（）A．1B.3C.－1D.－3Soeasy！！！7.曲线𝑥lny+y−2𝑥=−1在点(1,1)的法线方程是________。有点小危险！！！8.已知函数f(x)=x2+4lnx（1）求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值（2）证明：当x∈[1,+∞]时，函数f(x)的图象在函数g(x)=2x3图象下方。俺是“题红”！！！9.已知函数f(x)=xlnx+1。（1）求函数f(x)的单调区间；（2）对一切x∈(0,+∞)，2f(x)≤3x2+2ax+3恒成立，求实数a的取值范围。俺是“题红”！！！10.已知函数f𝑥=𝑒𝑥−𝑎𝑥−2,其中a>0,e=2.71828…为自然对数的底数。（1）讨论函数f(x)的单调性（2）是否存在a，使得f𝑥>−1在上恒成立？若不存在，请说明理由；若存在，求出a的取值范围。俺是“题红”！！！11.函数𝑓𝑥=𝑥−𝑐𝑜𝑠𝑥在[0,+∞)内（）A.没有零点B.有且只有一个零点C.有且仅有2个零点D.无穷多个零点看我如何接招！！！12.已知函数f𝑥=ln2x+1+𝑎𝑥2−14，在点(12，𝑓(12))处的直线与x轴平行（1）求函数f(x)的解析式（2）求函数f(x)的零点个数俺是“题红”！！！13.若𝑥2𝑎0𝑑𝑥=9，则在x(1+x)2𝑎的展开中，含𝑥3项的系数为（）。A．15B．20C．25D．30我已经学会啦！！！14.若(2x＋1)n＝𝑎0＋𝑎1𝑥＋𝑎2𝑥2＋⋯＋𝑎𝑛𝑥𝑛，且𝑎0＋𝑎1＋𝑎2＋⋯＋𝑎𝑛＝81，则𝑒𝑥＋𝑥𝑑𝑥𝑛0＝。看我如何接招！！！15.𝑥3−𝑥2𝑑𝑥10在几何上表示（）。A.在[0,1)区间上，曲线y=𝑥3下方和曲线𝑦=𝑥2上方所夹图形的面积B在[0,1)区间上，曲线y=𝑥3上方和曲线𝑦=𝑥2下方所夹图形的面积的相反数C在[0,1)区间上，曲线y=𝑥3上方和曲线𝑦=𝑥2下方所夹图形的面积D在[0,1)区间上，曲线y=𝑥3下方和曲线𝑦=𝑥2上方所夹图形的面积的相反数前方请注意！！！16.计算𝑒𝑥𝑑𝑥10。看我如何接招！！！1.已知：2−𝜆−125−3−𝜆3−10−2−𝜆=0，求𝜆的值。我不怕！！！2.已知A=3−10310，B=101021，求AB。看我如何接招！！！
