2020教师招聘理论精讲数与代数6主讲：吴倩检验下听课效果4.在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值是（）A.45B.75C.180D.300检验下听课效果5.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=（）A.7B.6C.3D.2三、等比数列的基本性质选+填+解若三个数a，b，c成等比数列，则b2=acb2＝ac是成等比数列的必要而不充分条件。（如：a＝0,b＝0,c＝1）若m+n=p+q，则am·an=ap·aq，特别地，若m+n=2p，则am·an=ap2。若{an}为等比数列，则am，am+k，am+2k，…仍为等比数列，公比为qk。检验下听课效果2.一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数。检验下听课效果2.一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数。解：设所求等比数列的公比为q，项数为2n，由于S偶≠S奇，所以q≠1。又S奇＝𝑎1(1−𝑞2𝑛)1−𝑞2＝85，S偶＝𝑎2(1−𝑞2𝑛)1−𝑞2＝170，所以𝑆偶𝑆奇＝2＝𝑎2𝑎1＝𝑞，将q＝2代入S奇，可得2n＝8。所以这个数列的公比为2，项数为8。检验下听课效果3.设等差数列{an}的公差d不为0，a1=4d，若ak是a1与a2k的等比中项，则k等于（）A．1B.3C.5D.7检验下听课效果4.设a,b,c,x,y∈R，且x,y≠0，x是a,b的等差中项，y是b,c的等差中项，若a,b,c成等比数列，那么𝒂𝒙+𝒄𝒚的值为（）A．1B.2C.3D.4第三节数列综合一二求数列{an}的通项求数列前n项和一、求数列{an}的通项解（一）公式法当已知Sn=f(n)时，直接运用公式an=ቊ𝑆1,𝑛=1𝑆𝑛−𝑆𝑛−1,𝑛≥2求解。𝑆𝑛=𝑛2−2𝑛检验下听课效果1.已知数列𝑎𝑛的前n项和为Sn，𝑆𝑛=13(1−𝑎𝑛),n∈N*（1）求数列𝑎𝑛的通项公式；一、求数列{an}的通项解（二）累加法当已知an+1=an+f(n)时，运用累加法。检验下听课效果4.已知数列{an}满足a1=3，an+1=an+2n，（1）求{an}的通项公式an；检验下听课效果4.已知数列{an}满足a1=3，an+1=an+2n，（1）求{an}的通项公式an；𝑎𝑛-𝑎1=21+22+23+…+2𝑛−1一、求数列{an}的通项解（三）累乘法当已知𝑎𝑛+1𝑎𝑛=f(n)时，运用累乘法。已知数列{an}满足𝑎𝑛+1𝑎𝑛=𝑛（n∈N），a1=1,求an一、求数列{an}的通项解（四）待定系数构造法当已知an+1=pan+f(n)（p为常数）时，运用构造法。构造成等差数列或者等比数列来求解。第一个类型：f(n)为常数，即an+1=pan+q方法：an+1-t=p(an-t)，t=𝑞1−𝑝，首项：a1-t；公比：p一、求数列{an}的通项解（...
