601 数学分析（试题B卷）.pdfVIP免费

第1页共2页2019年全国硕士研究生招生考试初试试题【B】卷科目代码：601科目名称：数学分析考生须知1．答案须写在答题纸密封线内，写在试题卷、草稿纸等均视为无效。2．答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写。3．交卷时，请本人将答题纸放入试题袋内，密封后在封条与试卷袋骑缝处亲笔签名。一、求下列极限。（每小题10分，共2小题，共20分）1．xxx1sin1lim0。2．nnnnn22212111lim。二、（15分）证明函数0,00,),(2222222yxyxyxyxyxf在点)0,0(连续且偏导数存在，但在此点不可微。三、（15分）设f为],[ba上二阶可导函数，0)()(bfaf，并存在一点),(bac使得0)(cf，证明至少存在一点),(ba使得0)(''f。四、（15分）求两个椭圆12222byax与12222aybx（0,0ba）所围公共部分面积。五、计算下列积分。（共2小题，共25分）1．（10分）202sin1cosdxxx。2．（15分）10)2(''dxxxf，其中5)2(',5)2(,1)0(fff。六、（15分）设)(xf为),[a上一致连续，)(xg为),[a上连续，0)()(lim0xgxfx，证明)(xg为),[a上一致连续。第2页共2页七、（15分）设级数2na收敛，证明nan（0na）也收敛。八、（15分）计算Sdxdyzdzdxydydzx222，其中S为球面2222)()()(Rczbyax，并取外侧为正。九、（15分）证明曲面0,czbyczaxf的任一切平面都过某个定点，其中f是连续可微函数。