第1章二次函数1.3二次函数的性质学习目标一能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、最值和增减性.能根据二次函数的解析式画出函数的图象，并能从图象上看出函数的一些性质.温故知新二二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是___________，它的对称轴是直线_______，顶点是______________.当a＞0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线上的最___点；当a＜0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线上的最___点.低高一条抛物线上下根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象性质填空：图1新知探究三观察下列图中二次函数的图象，并填空：减小增大减小增大新知探究三观察下列图中二次函数的图象，并填空：图2减小增大减小增大图1图2当________时，y随x的增大而先减小后增大；当________时，y随x的增大而先增大后减小.a＞0a＜0对于函数y=2x2+4x-6的图象，当x______时，y随x的增大而减小；当x______时，y随x的增大而增大.图1＜-1＞-1＜2＞2直线x=-1是图象的________.对称轴直线x=2是图象的________.对称轴顶点是图象的最___点.低图2＞2＜2＞3＜3直线x=2是图象的________.对称轴直线x=3是图象的________.对称轴顶点是图象的最___点.高图1图2当________时，函数有最大值；当________时，函数有最小值.a＜0a＞0对于函数y=ax2+bx+c(a≠0)，当b2-4ac＞0时，函数最小值____0；＜当b2-4ac=0时，函数最小值____0；=当b2-4ac＜0时，函数最小值____0.＞(2)当a＜0时，最大值为_______.当b2-4ac＞0时，函数最大值____0；＞当b2-4ac=0时，函数最大值____0；=当b2-4ac＜0时，函数最大值____0.＜(1)当a＞0时，最小值为_______.归纳总结四条件图象增减性最大(小)值a＞0b2-4ac＞0b2-4ac=0b2-4ac＜0a＜0图象与x轴的交点个数有什么规律？2个交点1个交点0个交点在实际应用时，我们往往只要根据二次函数的表达式画出大致图象(包括顶点、对称轴、与x轴的交点)，就能得到这个二次函数的有关性质.例题讲解五随堂练习六xyO1-3-21.填空：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴：直线x=____，顶点坐标:______.当x=_____时，y有最_____值是____.函数值y<0时，对应x的取值范围是_______.-1(-1,-2)-1小-2-30时，对应x的取值范围是___________.函数值y=0时，对应x的取值范围是__________.当x______时，y随x的增大而增大.x<-3或x>1x=-3或x=1≥-12.已知(-1，y1)，(-2，y2)，(-4，y3)是抛物线y=-2x2-8x+m上的点，则()A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y2＞y1＞y3D.y2＞y3＞y1解析：抛物线y=-2x2-8x+m的对称轴为直线x=-2，开口向下，则当x=-2时，y值最大，即y2值最大.|-1-(-2)|=1，|-4-(-2)|=2，故y1＞y3，即y2＞y1＞y3.C课后思考七想一想，方程ax2+bx+c=0(a≠0)与函数y=ax2+bx+c有什么关系？
