0527 -矩形的性质-2PPT课件.pptxVIP免费

初二年级数学矩形的性质主讲人耿方方中国人民大学附属中学朝阳学校长方形也叫矩形，是生活中常见的图形．提出问题，引发思考平行四边形请你观察平行四边形的变化，给矩形下一个定义．矩形请你观察平行四边形的变化，给矩形下一个定义．平行四边形矩形有一个角是直角矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．矩形是特殊的平行四边形如图，记作矩形ABCD．DCBA矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 四边形ABCD是平行四边形，∠B=90°，∴□ABCD是矩形．DCBA矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD是平行四边形，∠B=90°．DCBA平行四边形性质边角对角线探究性质，深化认知对边平行且相等对角相等、邻角互补对角线互相平分矩形性质边角对角线对边平行且相等对角相等、邻角互补对角线互相平分观察边、角、对角线猜想矩形具有哪些一般平行四边形不具有的特殊性质．平行四边形矩形有一个角是直角有一个角是直角观察角的变化平行四边形矩形猜想：矩形的四个角都是直角．有一个角是直角观察对角线的变化平行四边形矩形猜想：矩形的对角线相等．猜想2矩形的对角线相等．猜想1矩形的四个角都是直角；猜想1矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形．求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°．DCBAAD∥BC分析：∠A=∠C，∠D=∠B∠A=90°∠A+∠B=180°DCBA四边形ABCD是矩形□ABCD∠B=90°∠D=∠B=90°证明： 四边形ABCD是矩形，不妨设∠B=90°，∴∠A=∠C，∠D=∠B=90°，AD∥BC．∴∠A+∠B=180°．∴∠A=180°-∠B=90°．∴∠C=∠A=90°．∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°．DCBA矩形的性质：矩形的四个角都是直角． 四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°．DCBA猜想2矩形的对角线相等．已知：如图，四边形ABCD是矩形，AC，BD是矩形ABCD的对角线．求证：AC=BD．ABCDABCD分析：AB=CD∠ABC=∠DCB=90°△ABC≌△DCBAC=BD四边形ABCD是矩形BC=CB证明： 四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠ABC=∠DCB=90°．又BC=CB，∴△ABC≌△DCB．∴AC=BD．方法一ABCD分析：AB=CD∠ABC=∠DCB=90°AC=BD四边形ABCD是矩形222ACABBC222BDCDBC在Rt△ABC中，在Rt△DCB中，ABCD证明： 四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠ABC=∠DCB=90°．∴在Rt△ABC中，，在Rt△DCB中，．∴．∴AC=BD．222ACABBC222BDCDBC22=ACBD方法二ABCD 四边形ABCD是矩形，∴AC=BD．矩形的性质：矩形的对角线相等ABCD矩形的性质：矩形的对...