初二年级数学平行四边形的性质（第一课时）主讲人朱丽颖北京市陈经纶中学借助情境，回顾概念ABCD平行四边形用“”表示，如图，平行四边形ABCD记作“ABCD”.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.边对边邻边有公共顶点的边没有公共顶点的边如图，AB和CD，AD和BC是ABCD的两组对边.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ABCD 四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC. AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ABCDABCD边、角数量关系和位置关系平行四边形数量关系和位置关系边、角三角形BAC注意：四边形中的对角与三角形中的边所对的角不同.平行四边形边对边邻边角对角邻角有公共边的角没有公共边的角ABCD如图，∠A和∠C，∠B和∠D是ABCD的两组对角.边邻角边、角邻边对边数量关系和位置关系角平行四边形对角ABCD三角形BAC探究根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？观察图形，提出猜想对边AB=CD，AD=BC邻角∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°∠C+∠D=180°∠A+∠D=180°∠A=∠C，∠B=∠D对角ABCD平行四边形的对边相等；平行四边形的邻角互补；平行四边形的对角相等.猜想：ABCDAD∥BC，AB∥CD四边形ABCD是平行四边形定义∠A+∠D=180°∠B+∠C=180°∠A+∠B=180°∠C+∠D=180°ABCD平行四边形的邻角互补.猜想：平行四边形的邻角互补.平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.猜想：ABCD猜想：平行四边形的对边相等.如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的对边相等.证明猜想，得出结论题设结论已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，AD=BC.分析：连接AC，构造全等三角形线段相等ABCD34分析：AD∥BC，AB∥CD21∠1=∠2，∠3=∠4AC为公共边四边形ABCD是平行四边形定义△ABC≌△CDA（ASA）AB=CD，BC=ADABCD证明：如图，连接AC. 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD.∴∠1=∠2，∠3=∠4.又AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，AD=BC.3421ABCD性质：平行四边形的对边相等. 四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC.ABCD猜想：平行四边形的对角相等.如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的对角相等.题设结论已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：∠A=∠C，∠B=∠D.分析：连接AC，构造全等三角形角相等ABCD∠1=∠2，∠3=∠4分析：△ABC≌△...
