0512 二次根式的综合应用-2ppt.pptxVIP免费

二次根式的综合应用初二年级数学主讲人：郑如霞北京市文汇中学二次根式结构图算术平方根二次根式0()≥aa二次根式的概念二次根式的性质二次根式的运算二次根式的应用引例若一个正方形的边长为a,面积为S.你能说出a与S之间的关系？边长的二次幂面积的算术平方根2SaaS例正方形的边长为acm,它的面积与长为96cm、宽为12cm的长方形的面积相等,求a的值.实际问题数学问题方程模型解方程并检验等量关系：长方形的面积等于正方形的面积分析:已知可知未知需知解：由题意得,29612.a=1152>0,=9612aa解：由题意得,>0,=9612aa29612.a2242答：正方形的边长为cm.解：由题意得,1.算术平方根的意义29612.a=242.2422.二次根式的乘法法则二次根式的化简积的算术平方根性质最简二次根式3.二次根式的性质2aa知识点>0,=9612aa变式大正方形的面积为32cm2,四个角上的小正方形的面积均为2cm2,求图中线段a的长度.实际问题方程模型等量关系分析:已知可知未知需知a322审题设未知数列方程解方程检验答题解：设大正方形的边长为xcm,小正方形的边长为ycm.a答：线段a的长度为232,3242.xx22,2.yy422222.acm.0,x0,y且且22例已知一个底面积为24cm2,长、宽、高的比为4：2：1的长方体,你能求出关于这个长方体的哪些量？分析：两个等量关系1.底面积=24cm2；2.长、宽、高的比值=4：2：1.宽长解：设长方体的长为4xcm,宽为2xcm,高为xcm.宽长2424.xx284?2x23.x2(0)xaa≥例已知一个底面积为24cm2,长、宽、高的比为4：2：1的长方体,求:（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？由题意得,化简,得实际问题方程模型23,x3.x3.x>0,xxa2()0为常≥数，xaaa等量关系xa∴长方体的长为cm,cm,43233宽为高为cm.长方体表面积宽长2(4323233433)2(24612)84.例已知一个底面积为24cm2,长、宽、高的比为4：2：1的长方体,求:（2）这个长方体的表面积是多少？解：cm2答：长方体的表面积为84.长方体体积43233243.例已知一个底面积为24cm2,长、宽、高的比为4：2：1的长方体,求:（3）这个长方体的体积是多少？cm3答：长方体的体积为243.宽长解：实际问题数学问题方程模型解方程并检验2(0)xaaa为常≥数，xa等式的性质平方根定义226x23x3x开平方降次二次方程一次方程25.x移项、合并同类项系数化为1结果化为最简形式去分母、去括号解题步骤5.2x52.2x214.x...