垂线的概念与性质北京工业大学附属中学初一年级数学主讲人叶庆华两条直线的位置关系相交邻补角对顶角一般情况互补相等已知一个角可求其他三个角4321复习回顾实际问题→定义→性质→应用特殊情况？取两根木条a，b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．(1)两根木条所成的角中，如果∠α=35°，其他三个角各等于多少度?αab复习回顾(1)两根木条所成的角中，如果∠α=35°，其他三个角各等于多少度?∠1=145°∠2=35°∠3=145°213αab取两根木条a，b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．复习回顾取两根木条a，b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．新知引入（180-m）°，m°，（180-m）°αabαabαabαabαabαabαab(2)如果∠α等于m°，其他三个角各等于多少度？新知引入35°abab35°90°ab取两根木条a，b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．新知引入90°ab当∠α=90°时,a与b互相垂直.垂直是相交的一种特殊情形.记作a⊥b.取两根木条a，b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.如图,直线a,b互相垂直,点O叫做垂足.直线a叫做直线b的垂线，直线b也叫做直线a的垂线.abO垂直的定义垂直的表示：如图，直线AB，CD互相垂直，垂足为O．BCADAB⊥CD（CD⊥AB），垂足为O.O读作：AB垂直于CD，垂足为O.位置关系垂直的定义BCADO图形文字符号当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.AB⊥CD，垂足为O．垂直的定义（条件）BCADO垂直的定义如图，直线AB与CD相交于点O．如果∠AOC=90°，那么AB⊥CD．（结论）（条件）（结论）90°因为∠AOC=90°，所以AB⊥CD（垂直的定义）．因为AB⊥CD，垂足为O，所以∠AOC=90°（垂直的定义）．BCADO反过来，若AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°．位置关系数量关系垂直的定义如图，直线AB与CD相交于点O．如果∠AOC=90°，那么AB⊥CD．思考1：用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画几条？探究1l如图，已知直线l，画l的垂线．工具：直尺、三角尺探究1l如图，已知直线l，画l的垂线．工具：直尺、三角尺这样的垂线能画无数条探究1.lA思考2：（1）经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条?l.B（2）经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条?探究1l.A经过直线l上...
