巩固练习 数学归纳法（理）（提高）1218.docVIP免费

学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．用数学归纳法证明1122nnnnnCCCn（n≥n0且n0∈N*），则n的最小值为（）．A．1B．2C．3D．42.设f（n）=11n+21n+31n+…+n21（n∈N*），那么f（n+1）－f（n）等于A.121nB.221nC.121n+221nD.121n－221n3．用数学归纳法证明等式：4221232nnn（n∈N*），则从n=k递推到n=k+1时左边应增加的项为（）．A．k2+1B．(k+1)2C．42(1)(1)2kkD．(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)24．（2015春潮州期末）用数学归纳法证明：)1,(12131211*nNnnn时，第一步应证下述哪个不等式成立（）.A.1<2B.2211C.231211D.23115．用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”，第二步归纳假设应写成()A．假设n＝2k＋1(k∈N*)正确，再推n＝2k＋3正确B．假设n＝2k－1(k∈N*)正确，再推n＝2k＋1正确C．假设n＝k(k∈N*)正确，再推n＝k＋1正确D．假设n＝k(k≥1)正确，再推n＝k＋2正确6．下列代数式(其中k∈N*)能被9整除的是()A．6＋6·7kB．2＋7k－1C．2(2＋7k＋1)D．3(2＋7k)7．对于不等式21nnn（n∈N*），某人的证明过程如下：（1）当n=1时，21111，不等式成立．（2）假设当n=k（k∈N*）时不等式成立，即21kkk，则n=k+1时，．2222(1)132(32)(2)(2)(1)1kkkkkkkkk∴当n=k+1时，不等式成立．上述证法（）．A．过程全都正确B．n=1验得不正确C．归纳假设不正确D．从n=k到n=k+1的推理不正确学海在线资源中心shop174248478.taobao.com二、填空题8．用数学归纳法证明：设111()123fnn，则(1)(2)(1)()nfffnnfn（n∈N+，且n≥2），第一步要证的式子是________．9．已知112a，133nnnaaa，则a2，a3，a4，a5的值分别为________，由此猜想an=________．10．用数学归纳法证明“34n+2+52n+1（n∈N）能被14整除”时，当n=k+l时，34(k+1)+2+52(k+1)+1应变形为________．11．（2014春东港区校级期末）用数学归纳法证明“”时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是．三、解答题12.求证：6)12)(1(21222nnnn学海在线资源中心shop174248478.taobao.com13新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆用数学归纳法证明412n+3n+2能被...