学海在线资源中心shop174248478.taobao.com《不等式》全章复习与巩固编稿：李霞审稿：张林娟【学习目标】1.能正确的记忆和灵活运用不等式的性质；2.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型和二元一次不等式组，提高数学建模能力；3.掌握一元二次方程，二次函数，一元二次不等式，这三个“二次”的联系，会解一元二次不等式；4.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组，会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决；5.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题，注意基本不等式适用的条件.【知识网络】【要点梳理】要点一：不等式的主要性质(1)对称性：(2)传递性：(3)加法法则：；(4)乘法法则：；，(5)乘方法则：(6)开方法则：要点诠释：不等式性质中要注意等价双向推出和单向推出关系的不同.要点二：三个“二次”的关系一元二次不等式或的解集：不等式不等关系与不等式一元二次不等式及其解法二元一次不等式（组）与平面区域基本不等式最大（小）值问题简单的线性规划学海在线资源中心shop174248478.taobao.com设相应的一元二次方程的两根为，，则不等式的解的各种情况如下表：二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R解一元二次不等式的步骤（1）先看二次项系数是否为正，若为负，则将二次项系数化为正数：（2）计算判别式，分析不等式的解的情况：①时，求根（注意灵活运用因式分解和配方法）；②时，求根；③时，方程无解（3）写出解集.要点诠释：若，可以转化为的情形解决.要点三：线性规划用二元一次不等式（组）表示平面区域二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点()，把它的坐标（)代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C＞0表学海在线资源中心shop174248478.taobao.com示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点）线性规划的有关概念：①线性约束条件：如果两个变量、满足一组一次不等式组，则称不等式组是变量、的约束条件，这组约束条件都是关于、的一次不等式，故又称线性约束条件．②线性目标函数：关于x、y的一次式z=ax+by(a，b∈R)是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫线...
