学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1.用数学归纳法证明1+21+31+…+121n1)时，第一步即证下述哪个不等式成立（）A.1<2B.1+21<2C.1+21+31<2D.1+31<22．用数学归纳法证明等式1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2(n∈N*)的过程中，第二步假设n＝k时等式成立，则当n＝k＋1时应得到()A．1＋3＋5＋…＋(2k＋1)＝k2B．1＋3＋5＋…＋(2k＋1)＝(k＋1)2C．1＋3＋5＋…＋(2k＋1)＝(k＋2)2D．1＋3＋5＋…＋(2k＋1)＝(k＋3)23．满足1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=3n2－3n+2的自然数n等于（）．A．1B．1或2C．1，2，3D．1，2，3，44.（2015春邢台期末）用数学归纳法证明对任意正整数n，都有的过程中，由n=k推导n=k+1时，不等式的左边增加的式子为（）A．B．C．D．5．记凸k边形的内角和为()fk，则凸（k+1）边形的内角和(1)()fkfk________．A．2B．C．32D．26．某学生在证明等差数列前n项和公式时，证法如下：（1）当n=1时，S1=a1显然成立．（2）假设当n=k时，公式成立，即1(1)2kkkSkad，当n=k+1时，112111111()(2)[(1)]()kkkSaaaaaadadakdakd1(1)(2)kaddkd11(1)(1)[(1)1](1)(1)22kkkkkadkad．∴n=k+1时公式成立．由（1）、（2）知，对n∈N*公式都成立．以上证明错误的是（）．A．当n取第一个值1时，证明不对B．归纳假设的写法不对C．从n=k到n=k+1时的推理中未用归纳假设D．从n=k到n=k+1时的推理有错误学海在线资源中心shop174248478.taobao.com7．某个命题与自然数n有关,若*()nkkN时得命题成立,那么可推得1nk时命题也成立.现在已知当5n时,命题不成立,那么可推得()A．6n时命题不成立B．6n时命题成立C.4n时命题不成立D．4n时命题成立二、填空题8．（2014春徐汇区校级期末）用数学归纳法证明“2n＞n2+1对n≥n0的自然数都成立”时，第一步中的值n0应取________。9．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*），试归纳猜想Sn的表达式为________．10.设*nN，则1465nn除以20的余数为。11.（2014春姜堰市校级期末）利用数学归纳法证明不等式的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加的项是________。三、解答题12.用数学归纳法证明:n∈N*时,311+531+…+)12)(12(1nn=12nn.13.求证：)(53Nnnn能被6整除.14.已知n为正整数.用数学归纳法证明：当x＞-1时，(1+x)n≥1+nx.15.已知数列{an}的前n...
