第十七章反比例函数17.1反比例函数17.1.1反比例函数的意义5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下列函数中,是反比例函数的是()A.y=x-1B.y=C.y=D.=2答案:C2.已知某气体的质量为5kg,则其密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)之间的关系式为______________,ρ是V的_______________函数.答案：ρ=(V＞0)反比例3.什么是算术中的反比例定义？答案:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.4.一张一百元的新版人民币把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表:换成的面值x(元)502010[来源:学科网ZXXK]521[来源:学科网]换成的张数y(张)(1)用含有x的代数式表示y.(2)换成的面值x会怎样变化呢？变量y是x的函数吗？为什么？解析:填表的过程中可总结出换得的张数y与面值x之间的关系是y=，并且面值x变化时，换成的张数y随之变化，且对于任一个x都有唯一的y与之对应，所以变量y是x的函数.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?(1)y=3x-1;(2)y=2x2;(3)y=;(4)y=;(5)y=3x;(6)y=;(7)y=;(8)y=.解析:一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数；形如y=(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.答案:正比例函数有(4)(5)；反比例函数有(3)(6)(7)(8).2.已知函数y=3xm-7是正比例函数，则m=__________________；已知函数y=3xm-7是反比例函数，则m=____________________.解析:由正比例函数和反比例函数定义可得:当m-7=1,即m=8时,函数y=3xm-7是正比例函数；当m-7=-1,即m=6时,函数y=3xm-7是反比例函数.答案:863.一个矩形的面积是20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?解析:根据矩形面积公式得20=xy，所以求得y=，那么变量y是x的反比例函数.4.已知点A(-2，3)在反比例函数y=的图象上，则a=_____________.解析:点A(-2，3)在反比例函数y=的图象上表示当x=-2时y=3，所以求得a=-6.答案:-6[来源:学*科*网Z*X*X*K]5.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数量n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?[来源:学&科&网Z&X&X&K]解析:人均耕地=(n≠0),所以是函数关系,且符合反比例函数定义.6.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一...
