练习4实际问题与二次函数自主学习1.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t2(t的单位：s；h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化.如图26-9所示，则他起跳后到重心最高时所用的时间是()A.0.7lsB.0.70sC.0.63sD.0.36s图26-9答案：D2.行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”.某车的刹车距离s(m)与车速x(km/h)间有下述的函数关系式：s=0.01x2+0.002x，现该车在限速140kmh∠的高速公路上出了交通事故，事后测得其刹车距离为46.5m，请推测刹车时汽车________(填“是”或“不是”)超速.答案：是3.有一座抛物线型拱桥(如图26-10所示)，正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m(1)在如图26-10所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；(2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上涨多少米时，就会影响过往船只?图26-10答案：(1)y=x+4；(2)0.76m4.某商人开始时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件.(1)写出售价x(元/件)与每天所得的利润y(元)之间的函数关系式；(2)每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大?答案：(1)y=-10x+280x-1600；(2)14y=(x-8)×[l00-(x-10)×10]=(x-8)(100-10x+100)=(x-8)(-l0x+200)=-10x+280x-1600当x==14，因为y=-10x+280x-1600中的a＜0，故此时y有最大值.基础巩固5.某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品.(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?答案：(1)y=-4x+64x+30720；(2)增加8台机器，最大生产总量是30976件y=(80+x)(384-4x)=4x+64x+30720因为y=-4x+64x+30720=-4(x-8)2+30976所以x=8时，y最大值=30976.6.如图26-11所示，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m.图26-11(1)求抛物线的解析式；(2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2m，宽2.4m，这辆货运卡车能否通过该...
