新人教数学 9年级上：达标训练（22.3 实际问题与一元二次方程）.docVIP免费

达标训练基础·巩固·达标1．某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（）A.25（1+x）=82.75B.25+50x=82.75C.25+75x=82.75D.25［1+（1+x）+(1+x)2］=82.75提示：本题是列方程解应用题，主要考查分析和解决实际问题的能力.本题涉及了平均月增长率，其意义是每个月都比上一个月平均增长的百分数.设利润平均月增长率为x，已知一月份的利润是25万元，那么二月份的利润是25+25x=25（1+x）（万元）.三月份的利润是25（1+x）+25（1+x）x=25（1+x）（1+x）=25（1+x）2（万元）.由第一季度的利润是82.75万元.所以25+25（1+x）+25（1+x）2=82.75.答案：D2．生物兴趣小组的学生，将自己收集到的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件，若全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A.x（x+1）=182B.x（x-1）=182C.2x（x+1）=182D.x（x-1）=182×2提示：此小组共x名学生，其中每名同学都赠给其他（x-1）名同学一件标本，赠了（x-1）件.x名同学共赠了x（x-1）件，于是有x（x-1）=182.答案：B3．某化肥厂今年一月份的化肥产量为4万吨，第一季度共生产化肥13.2万吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？（只列方程即可）提示：设平均每月的增长率为x,则二月份产量4（1+x）万吨;三月份产量4(1+x)2万吨.解：4+4(1+x)+4(1+x)2=13.24．一个两位数，等于它的个位上数字的2倍的平方，且个位上的数字比十位上的数字小2，求这个两位数.提示：涉及到多位数问题，应考虑间接设数位上的数字为“元”.解：设个位上的数为x，则十位上的数为x＋2.∴10（x+2）+x=(2x)2.∴4x2-11x-20=0.∴x1=4,x2=(舍).∴这个两位数为64.5．三个连续的正整数，最大数的平方等于较小两个数的平方和，求这三个数.提示：连续的正整数是顺次大1的，因此三个连续的正整数可用一个未知数表示.设中间的正整数为x，则较小的正整数是x-1，较大的正整数是x+1，根据最大数的平方等于较小两个数的平方和列出方程求解.解：设中间的正整数为x，则较小的正整数是x-1，较大的正整数是x+1.于是有(x-1)2+x2=(x+1)2.整理，得x2-4x=0.解方程，得x1=0，x2=4.因为是正整数，所以x=4.此时x-1=3，x+1=5.答：这三个连续的正整数是3，4，5.6．有一块长方形的铝皮，长24cm，宽18cm，在四角都截去相同的小正方形，折起来做成一个没盖的盒子，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高.提示...